网站赌博被抓，根据情节轻重，可能会面临行政处罚或刑事处罚。以下从行政处罚和刑事处罚两个角度进行详细分析：
行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
情节认定：
- “赌资较大”的认定标准，由省级公安机关根据本地区的经济发展状况和社会治安状况确定。一般来说，赌资数额达到一定标准（如个人赌资在200元至500元以上，或多人赌资总额在1000元至3000元以上），即可视为赌资较大。
- “情节严重”则可能包括多次参与赌博、在公共场所或者公共交通工具上赌博、引诱、教唆、胁迫他人赌博等情形。
处罚结果：
- 对于情节较轻的，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 对于情节严重的，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
刑事处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
情节认定：
- “聚众赌博”通常指组织、招引多人进行赌博，本人从中抽头渔利。
- “以赌博为业”则指嗜赌成性，一贯赌博，以赌博所得为其生活来源。
- “开设赌场”则指提供赌博的场所及用具，供他人进行赌博，本人从中营利的行为。这包括实体赌场和利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动的情况。
处罚结果：
- 对于聚众赌博或者以赌博为业的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 对于开设赌场的，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
特殊情况说明
- 刑事拘留黄金37天：如果因网站赌博被刑事拘留，公安机关最长可拘留30天并提请检察院批捕，检察院在7天内作出是否批捕决定，两者相加共37天。这是决定能否不批捕、取保候审的关键期限。
- 从轻或减轻处罚的情形：如果犯罪嫌疑人具有自首、立功、认罪认罚等情节，可能从轻或减轻处罚。
建议：
- 如果因网站赌博被抓，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 如果对处罚结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
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