诉讼费用通知书的送达并不直接等同于案件已经正式立案，但它通常是立案后的一个重要程序步骤。以下是对这一问题的详细解释：
立案的定义与流程
立案是法院对诉讼案件进行初步审查后，决定正式受理并开始审理的程序。在立案过程中，法院会审查原告提交的起诉状、证据材料等，确认案件是否符合受理条件，如是否属于法院管辖范围、原告是否具有诉讼主体资格、起诉是否符合法定形式等。一旦法院决定立案，会向原告发出立案通知书，并通知被告应诉。
诉讼费用通知书的作用
诉讼费用通知书是法院在立案后，根据案件的性质、标的额等因素，计算并通知原告应缴纳的诉讼费用金额的文件。它详细列明了诉讼费用的项目、金额及缴纳期限等信息。诉讼费用的缴纳是诉讼程序的一部分，原告需在规定期限内缴纳，否则可能面临被按撤诉处理的风险。
诉讼费用通知书与立案的关系
时间顺序：在大多数情况下，法院会先决定立案，然后才会发出诉讼费用通知书。这是因为诉讼费用的计算需要基于案件的具体情况，而立案是法院对案件进行初步审查并决定受理的过程。
程序步骤：诉讼费用通知书的送达是立案后的一个重要程序步骤，但它本身并不构成立案的充分条件。也就是说，即使收到了诉讼费用通知书，也不能直接推断出案件已经立案，除非同时收到了立案通知书或其他明确的立案证明。
特殊情况：在某些情况下，法院可能会在立案前要求原告预缴部分诉讼费用，但这并不意味着案件已经正式立案。这种预缴通常是为了确保诉讼程序的顺利进行，而最终的立案决定仍需基于法院对案件的全面审查。
建议与注意事项
确认立案状态：如果您收到了诉讼费用通知书，但不确定案件是否已经正式立案，建议您及时联系法院或查阅相关法律文书以确认立案状态。
按时缴纳诉讼费用：无论案件是否已经正式立案，如果您收到了诉讼费用通知书，都应在规定期限内缴纳诉讼费用，以避免因未缴费而被按撤诉处理的风险。
咨询专业律师：如果您对诉讼程序、诉讼费用等方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。