结论：婆婆是否可以起诉儿子的小三，需根据小三的具体行为及造成的后果来综合判断，若小三的行为构成侵权或犯罪，婆婆可以依法维权。以下从不同角度进行分析：

一、从侵权责任角度分析

1. 名誉权侵权：

   • 如果小三冒充侦探抓原配出轨的行为，导致婆婆的名誉受到损害（例如，在公共场合或社交媒体上散布不实信息，损害婆婆的名誉），婆婆可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，起诉小三侵犯其名誉权。
   • 法律依据：《民法典》第一千零二十四条规定：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。”

2. 隐私权侵权：

   • 若小三在调查过程中非法获取、传播婆婆的隐私信息，婆婆同样可以依据《民法典》中关于隐私权的规定，起诉小三侵犯其隐私权。
   • 法律依据：《民法典》第一千零三十二条规定：“自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。”

二、从刑事责任角度分析

1. 诽谤罪：

   • 如果小三捏造事实诽谤婆婆，情节严重的，可能构成诽谤罪。婆婆可以向公安机关报案，要求追究小三的刑事责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”

2. 侵犯公民个人信息罪：

   • 若小三在调查过程中非法获取婆婆的个人信息，并出售或提供给他人，情节严重的，可能构成侵犯公民个人信息罪。婆婆同样可以向公安机关报案。
   • 法律依据：《刑法》第二百五十三条之一规定：“违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”

三、从实际维权角度分析

1. 收集证据：

   • 婆婆在起诉前应尽可能收集小三侵权的证据，如聊天记录、录音、视频、证人证言等，以证明小三的侵权行为及造成的后果。

2. 咨询律师：

   • 在起诉前，婆婆可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略，确保自己的权益得到有效维护。

3. 提起诉讼：

   • 在收集到充分证据后，婆婆可以向法院提起民事诉讼或刑事自诉，要求小三承担相应的法律责任。

建议：婆婆在面对此类情况时，应保持冷静，不要与小三发生直接冲突。同时，及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。如果小三的行为确实构成侵权或犯罪，婆婆应依法维权，保护自己的合法权益。

后续思考：在处理此类纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决争议，以减少对家庭关系的进一步损害。如果婆婆需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。