结论：在一般情况下，父亲欠债而儿子未成年，儿子在法律上没有义务偿还父亲的债务。但存在一些特殊情况，儿子可能需要承担一定的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律原则
债的相对性原理：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务是特定当事人之间基于合同约定或法律规定所产生的权利和义务关系。简而言之，谁借的钱就由谁负责偿还。在父亲欠债的情况下，除非儿子是债务的共同借款人、担保人或存在其他特殊约定，否则儿子无需对父亲的债务承担偿还责任。
未成年子女的民事行为能力：
- 未成年子女由于年龄、智力等因素的限制，通常不具备完全的民事行为能力。因此，他们无法独立承担民事责任，包括偿还债务。在父亲欠债的情况下，即使儿子是债务的受益人（如使用了父亲借款购买的物品），儿子也无需直接承担偿还责任。
二、特殊情况下的责任承担
继承遗产时的债务偿还责任：
- 如果父亲去世后留下遗产，且儿子继承了这些遗产，根据法律规定，儿子应当在继承遗产的范围内偿还父亲的债务。例如，父亲去世后留下价值100万元的房产以及50万元的债务，儿子继承了这套房产，则他需要在100万元的遗产范围内对父亲的50万元债务进行偿还。超出遗产实际价值部分，儿子没有强制偿还义务，但如果他自愿偿还，则不在此限。
- 特别说明：在儿子未成年且继承父亲遗产的情况下，由于儿子可能不具备完全的民事行为能力，其偿还债务的责任可能由其法定代理人（通常是父母）代为承担。但这一责任仍然局限于继承遗产的范围内。
债务转移或担保情况下的偿还责任：
- 在某些特殊情况下，如果儿子与债权人达成协议，自愿承担父亲的债务（如通过合法的债务转移手续将父亲的债务转移到自己身上），或者儿子为父亲的债务提供了担保（无论是物的担保还是人的担保），那么儿子就需要按照协议或担保合同的约定承担相应的偿还责任。
- 特别说明：在儿子未成年且涉及债务转移或担保的情况下，由于儿子可能不具备完全的民事行为能力，其签订的债务转移协议或担保合同可能因无效或可撤销而无法产生法律效力。因此，在实际操作中需要特别谨慎。
三、法律建议与风险提示
保护未成年子女的合法权益：
- 在父亲欠债的情况下，应确保未成年子女的合法权益不受侵害。例如，避免将未成年子女的财产用于偿还父亲的债务（除非这些财产是父亲借款的直接受益物且无法分割）。
谨慎处理债务转移与担保事宜：
- 如果涉及债务转移或担保事宜，应确保相关协议或合同的合法性和有效性。特别是当涉及未成年子女时，应咨询专业律师的意见以避免潜在的法律风险。
及时咨询专业律师：
- 在处理涉及未成年子女和债务的问题时，由于情况复杂且法律条款繁多，建议及时向我咨询以获取更具体的法律建议和指导。
总结：在一般情况下，父亲欠债而儿子未成年时，儿子在法律上没有义务偿还父亲的债务。但在继承遗产或涉及债务转移、担保等特殊情况下，儿子可能需要承担一定的责任。因此，在处理相关事务时，应仔细分析具体情况并咨询专业律师的意见。