涉嫌诈骗被拘留的天数，主要取决于案件的性质，即是否构成犯罪，具体分为行政拘留和刑事拘留两种情况：

1. 行政拘留：

   • 适用条件：如果诈骗行为情节较轻，不构成犯罪，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，即行政拘留。
   • 期限规定：根据该法第四十九条，行政拘留的期限一般为5日以上10日以下；若情节较重，则处10日以上15日以下拘留，并可并处500元至1000元以下罚款。

2. 刑事拘留：

   • 适用条件：若诈骗行为涉嫌构成犯罪，公安机关会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。
   • 一般期限：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的初始期限为3日。
   • 延长情况：
     • 在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长1日至4日，此时拘留的最长时间为（3+4）+检察院审查7日=14天。
     • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日，加上检察院审查的7日，拘留的最长时间为30+7=37天。这是侦查阶段刑事拘留的一般最长期限。

刑事拘留后的可能走向：

• 若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并通知人民检察院。对于需继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，将依法采取相应措施。
• 若案件被查清且检察院批准逮捕，案件将进入起诉和审判阶段。此时，嫌疑人将在看守所等待开庭。

总结与建议：

• 涉嫌诈骗被拘留的具体天数，会根据案件的复杂性、证据的收集情况以及犯罪嫌疑人的行为特点等因素来决定。在一般情形下，刑事拘留的最长期限为37天，若超过此期限，可能意味着案件已进入其他法律程序或被采取了其他强制措施。
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