在面临因夫妻共同债务被起诉，且已经离婚的情况下，共同债务的处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、共同债务的认定

首先，我们需要明确哪些债务属于夫妻共同债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务主要包括以下几种情况：

1. 双方共同签名或一方事后追认的债务：这类债务因双方共同意思表示而形成，显然属于共同债务。
2. 以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务：如日常衣食消费、日用品购买、子女抚养教育等，即使以一方个人名义负债，也视为共同债务。
3. 债权人能够证明用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务：超出家庭日常生活范围的支出，若债权人能证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，则同样视为共同债务。

二、离婚时共同债务的处理原则

1. 协商处理：

   • 离婚时，夫妻双方应首先尝试就共同债务的分担进行协商。这是处理共同债务的首选方式，有助于维护双方的合法权益和关系和谐。
   • 协商内容应明确各自承担的债务份额，可以是一方承担全部债务，也可以是双方按比例分担。只要协商内容合法且不损害债权人利益，法院通常会尊重并认可该协议。

2. 法院判决：

   • 若双方无法就债务分担达成一致，可诉诸法院解决。
   • 法院将根据债务性质（是否为共同生活所负）、双方经济状况及偿还能力等因素综合判定责任归属。例如，经济能力较强的一方可能承担更多债务，或存在过错导致债务产生的一方需承担主要责任。

三、特殊情况下的债务处理

1. 虚假债务或非法债务：

   • 对于虚构债务企图侵占另一方财产的行为，法院将依法驳回请求并视情节予以制裁。
   • 因赌博、吸毒等违法行为产生的债务，不属于夫妻共同债务范畴，由行为人自行承担。

2. 个人债务与共同债务的区分：

   • 婚前个人债务原则上由负债方自行承担，但若婚后用于家庭生活则需另行协商。
   • 婚姻期间一方未经对方同意擅自资助亲友的债务，通常认定为个人债务，但受赠人明知债务用于非家庭用途的情形除外。

四、债务处理的法律后果与执行保障

1. 连带责任机制：

   • 无论夫妻双方如何协商或法院如何判决，均不影响债权人对夫妻双方主张债权的权利。即债权人可向任一方主张全部债权，债务人不得以内部约定对抗外部追偿权。
   • 清偿后超过自身责任的部分，有权向另一方追偿。例如，若夫妻约定由一方承担全部债务，但债权人向另一方追讨时，另一方不能拒绝，偿还后可向约定承担方要求返还多支付的部分。

2. 执行程序规范：

   • 法院生效判决具有强制执行力，拒不履行者将面临财产查封、冻结等措施。
   • 通过拍卖共有房产、扣划工资等方式实现债权，同时保留被执行人及其扶养家属的基本生活费用。

五、实际操作中的建议

1. 如实告知债务情况：在离婚过程中，双方需如实告知共同债务情况，以便法院妥善处理。
2. 积极配合法院工作：双方应积极配合法院的调查和审理工作，确保债务问题得到尽快解决。
3. 保留相关证据：在处理共同债务时，保留好相关证据（如借款合同、转账记录等）以证明债务的性质和用途，有助于维护自己的合法权益。

综上所述，因夫妻共同债务被起诉且已经离婚的情况下，共同债务的处理需要遵循相关法律规定，并通过协商或法院判决确定分担比例。同时，双方应如实告知债务情况并积极配合法院工作，以确保债务问题得到公平合理的解决。