当存款人去世且家人不知道其银行存款密码时，确实不能直接通过银行取款。为了确保资金的安全以及遵循相关法律法规，家人需要按照一定的步骤和程序来合法获取这些存款。以下是一个详细且清晰的解答流程：

一、确认继承人身份

首先，需要确定去世存款人的合法继承人。这通常涉及查看存款人是否留有遗嘱，或者依据法定继承顺序（如配偶、子女、父母等）来确定。只有合法的继承人或受遗赠人才有权提取存款。

二、准备必要证明文件

1. 死亡证明：这是办理所有后续手续的基础法律凭证，必须到当地公安机关开具。

2. 亲属关系证明：这份证明需要详细列出存款人的所有法定继承人及与存款人的关系。它可以由当地社区、村委会或户籍管理部门出具，同时，户口簿、结婚证或出生证等也可以作为辅助证明。

3. 提取人身份证件：提供提取人的有效身份证件以验证身份。

4. 遗嘱（如有）：如果存款人留有遗嘱，需要提供遗嘱原件以及全部法定继承人的身份证件，以便银行确认遗嘱的真实性和合法性。

5. 其他可能需要的文件：根据银行的具体要求，可能还需要提供如《存款查询函》等文件，以进一步确认继承权和提款权。

三、处理存款的两种方式

1. 小额存款处理：

   • 如果存款人在同一银行的账户余额合计不超过一定金额（这个金额由银行自主确定，但通常最高不超过5万元），那么继承人可以作为提取申请人，提交死亡证明、亲属关系证明、本人有效身份证件及承诺书等材料，办理一次性提取并注销账户。

2. 大额存款处理：

   • 对于大额存款，需要通过继承程序来支取。这包括公证继承和诉讼继承两种方式。
     • 公证继承：所有继承人需要共同前往公证处办理继承公证，提供必要材料。公证处核实后，会出具继承公证书。继承人可以凭此公证书前往银行取款。
     • 诉讼继承：如果继承人之间存在争议，无法达成一致意见，那么可以通过法院诉讼来解决。依据生效的判决书或调解书，继承人可以到银行办理取款事宜。

四、向银行提交申请并取款

在准备好所有必要文件并确定了处理方式后，继承人需要携带这些文件前往存款人的开户银行提交取款申请。银行会根据提供的材料和内部流程进行审核。审核通过后，银行会按照公证书或判决书上确定的继承份额，将相应存款支付给继承人。

五、注意事项

• 如果在处理过程中遇到任何困难或疑问，或者涉及复杂的法律问题，建议咨询专业的律师或法律顾问以获取更具体的法律建议和帮助。
• 整个过程中可能会涉及公证费、诉讼费等费用，因此需要做好相应的财务准备。

综上所述，虽然存款人去世后家人不知道密码不能直接取款，但通过遵循上述步骤和程序，家人仍然可以合法地获取这些存款。