当您被公司辞退但公司未提供辞退证明时，这确实是一个需要您积极采取措施来维护自身权益的情况。以下是我为您整理的详细步骤和建议：
一、明确法律依据与自身权利
首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明。这是公司的法定义务，也是您作为劳动者的基本权益。因此，您有权要求公司出具辞退证明。
二、与公司进行协商沟通
主动沟通：我建议您首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好、理性的沟通。在沟通过程中，明确要求公司出具书面的辞退证明，并解释该证明对于您后续求职、办理社保转移等手续的重要性。
书面申请：如果口头沟通没有结果，您可以考虑发送一份正式的书面申请。通过电子邮件或挂号信的方式，向公司提出出具辞退证明的要求。在申请中，明确指出相关法律法规的依据，以及公司可能面临的法律后果，以增加说服力。
三、积极收集证据
在沟通过程中，同时开始收集能够证明您被辞退的相关证据。这些证据将对您后续的法律行动至关重要。包括但不限于：
四、向劳动监察部门投诉
如果公司仍然拒绝出具辞退证明，您可以向当地的劳动监察部门投诉。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。在投诉时，提交您上述收集的证据材料，劳动监察部门会介入调查，并根据调查结果要求公司履行出具辞退证明的义务。
五、申请劳动仲裁
若劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书，明确写明您的仲裁请求（即要求公司出具辞退证明）以及事实和理由，并附上所有相关证据。仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。
六、提起诉讼与法律赔偿
提起诉讼：如果您对仲裁裁决结果不满意，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在此过程中，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
要求赔偿：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，如果因公司未出具辞退证明给您造成损害，如无法享受失业保险待遇、无法顺利求职等经济损失，您有权依法向公司提出赔偿要求。赔偿的具体数额和依据需要根据实际情况和相关法律法规来确定。
综上所述，面对公司辞退但不给辞退证明的情况，您应该积极采取措施来维护自己的合法权益。通过与公司沟通、收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或法律诉讼等途径，您可以有效地解决这一问题，并确保自己的权益得到充分的法律保护。希望这些建议能对您有所帮助。