因事实错误撤销执行裁定的主要依据在于相关法律规定中对于执行裁定撤销情形的明确，当执行裁定所依据的事实存在错误时，当事人有权依法申请撤销该裁定。以下从不同角度详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《民事诉讼法》第二百三十二条，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。这里的“执行行为违反法律规定”可以涵盖执行裁定所依据的事实错误这一情形。
- 此外，如果执行裁定本身存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，当事人也可以通过法定程序申请撤销或变更。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“事实错误”，但根据法律原则和精神，事实错误显然属于裁定错误的一种，因此可以成为撤销裁定的依据。
其他相关法律法规：
- 在某些特定类型的案件中，如涉及仲裁裁决的执行，还可能涉及《仲裁法》等相关法律法规的规定。这些法律法规也可能对执行裁定的撤销情形作出具体规定，包括事实错误等情形。
二、事实错误的认定
事实错误的表现：
- 事实错误可能表现为执行裁定所依据的事实不存在、事实认定不清、事实与实际情况不符等。例如，执行裁定可能错误地认定了被执行人的财产状况、债权债务关系等关键事实。
事实错误的证明：
- 当事人申请撤销执行裁定时，需要提供充分的证据证明执行裁定所依据的事实存在错误。这些证据可以包括书证、物证、证人证言、鉴定意见等。法院在审查时，会依法对当事人提供的证据进行质证和认证，以确定事实错误是否成立。
三、撤销执行裁定的程序
提出异议：
- 当事人认为执行裁定存在事实错误等违法情形的，应当首先向负责执行的人民法院提出书面异议。异议应当明确指出执行裁定存在的问题及理由，并提供相应的证据材料。
法院审查：
- 人民法院在收到书面异议后，应当依法进行审查。审查过程中，法院可能会要求当事人补充证据、进行听证等。审查期限一般为十五日内，法院会根据审查结果作出相应的裁定。
裁定结果：
- 如果法院认为异议成立，即执行裁定确实存在事实错误等违法情形的，会裁定撤销或者改正原执行裁定。如果法院认为异议不成立，即执行裁定不存在违法情形的，会裁定驳回异议申请。
四、实际案例与启示
- 在实际案例中，因事实错误撤销执行裁定的情形并不罕见。例如，在某些案件中，执行裁定可能错误地认定了被执行人的财产归属，导致无辜第三人的财产被执行。在这种情况下，第三人可以通过提出书面异议并提供充分证据来证明执行裁定所依据的事实存在错误，从而申请撤销该裁定。
- 这些案例启示我们，在执行过程中，法院应当严格依法审查执行裁定所依据的事实和证据，确保执行裁定的合法性和准确性。同时，当事人也应当积极行使自己的权利，对执行裁定中的违法情形及时提出异议并申请撤销。
总结来说，因事实错误撤销执行裁定的依据主要在于相关法律规定中对于执行裁定撤销情形的明确以及事实错误的认定和证明程序。如果您在执行过程中遇到类似问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。