结论：私人债务能否执行已被银行查封的车辆，需根据车辆查封状态、债务性质及执行程序综合判断，具体分两种情况处理。以下为详细分析：

1. 若车辆仅被银行申请查封（未进入拍卖程序）

私人债务债权人可向法院申请轮候查封，但需满足以下条件：

• 查封顺序优先性：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十六条，首封法院（银行）对查封财产有处置权，轮候查封仅在首封解除后生效。若银行已启动拍卖程序，私人债务债权人需在拍卖款分配中按比例受偿。
• 执行依据合法性：私人债务需经法院判决或仲裁裁决确认，并取得生效法律文书（如判决书、调解书、仲裁裁决书）。
• 财产处置必要性：若车辆价值显著高于银行债务，私人债务债权人可申请参与分配；若车辆价值仅够清偿银行债务，则私人债务可能无法通过该车辆受偿。

操作建议：

• 立即向执行法院提交《参与分配申请书》，附上生效法律文书及债务证明；
  
• 关注银行查封进展，若银行放弃拍卖或查封解除，可申请转为首封并启动处置程序。

2. 若车辆已被银行拍卖或进入变卖程序

私人债务债权人可通过参与分配程序主张权利，但需注意以下限制：

• 分配顺序规则：根据《民法典》及相关司法解释，执行款分配顺序为：
  
  1. 支付执行费用；
     
  2. 清偿优先受偿债权（如抵押权、质押权）；
     
  3. 清偿普通债权（按比例分配）。
     若银行对车辆享有抵押权，其债权优先于私人债务受偿，剩余款项（如有）再按比例分配给普通债权人。
• 申请时效要求：需在拍卖成交裁定送达买受人前或变卖程序终结前提出参与分配申请，逾期则丧失权利。

操作建议：

• 尽快向执行法院提交《参与分配申请书》，并附上债权证明材料；
  
• 若对分配方案有异议，可在收到分配方案后15日内提出书面异议，通过分配方案异议之诉维护权益。

关键风险提示

• 查封效力冲突：若私人债务债权人未及时申请查封，车辆可能被其他债权人抢先查封，导致受偿顺序滞后；
  
• 财产价值不足：若车辆价值不足以清偿银行债务，私人债务可能无法通过该车辆实现债权；
  
• 恶意转移风险：若债务人恶意将车辆转移至第三人名下，债权人可依据《民法典》第五百三十八条行使撤销权，但需在知道撤销事由之日起1年内行使。

总结：私人债务能否执行银行查封车辆，核心取决于车辆处置阶段、债权性质及执行程序合规性。建议债权人及时委托律师介入，通过法律程序最大化维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。