结论：被人诱导抵押房产给对方，能否报警追回需视具体情况而定。若诱导行为构成欺诈、胁迫等违法犯罪行为，报警后可能通过刑事途径追回；若仅构成民事欺诈或合同纠纷，则需通过民事诉讼解决。以下从不同角度详细分析：
一、诱导行为构成违法犯罪的情况
欺诈：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。若诱导行为符合诈骗罪的构成要件，即以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物，则可能构成诈骗罪。
- 法律建议：若您认为诱导行为构成欺诈，应立即向公安机关报案，并提供相关证据，如诱导过程中的聊天记录、录音、视频等。公安机关将依法进行调查，若证据充分，将追究对方的刑事责任，并可能追回您的房产。
胁迫：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十六条，以暴力、威胁手段，实施强制交易等行为，情节严重的，构成强迫交易罪。若诱导过程中存在胁迫行为，即对方以暴力、威胁等手段迫使您抵押房产，则可能构成强迫交易罪。
- 法律建议：若您认为诱导过程中存在胁迫行为，同样应立即向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查，若证据充分，将追究对方的刑事责任，并可能追回您的房产。
二、诱导行为构成民事欺诈或合同纠纷的情况
民事欺诈：
- 法律背景：若诱导行为不构成刑事犯罪，但对方在诱导过程中存在虚构事实、隐瞒真相等行为，导致您在违背真实意思的情况下抵押房产，则可能构成民事欺诈。
- 法律建议：在此情况下，您可以通过民事诉讼途径解决。向法院提起诉讼，要求撤销抵押合同，并返还房产。在诉讼过程中，您需要提供证据证明对方存在欺诈行为，以及您因欺诈而遭受的损失。
合同纠纷：
- 法律背景：若诱导行为不构成欺诈或胁迫，但双方在抵押合同签订过程中存在争议，如合同条款不明确、对方未履行合同义务等，则可能构成合同纠纷。
- 法律建议：在此情况下，您同样可以通过民事诉讼途径解决。向法院提起诉讼，要求对方履行合同义务或承担违约责任。在诉讼过程中，您需要提供证据证明合同的存在、对方的违约行为以及您因此遭受的损失。
三、其他注意事项
- 证据收集：无论选择哪种途径解决，证据收集都是关键。您应尽可能收集与诱导行为、抵押合同签订过程相关的证据，如聊天记录、录音、视频、合同文本等。
- 法律程序：报警或提起诉讼后，您需要配合公安机关或法院的调查和审理工作。按照法律程序进行，不要擅自采取行动或放弃权利。
- 专业咨询：由于法律问题复杂多变，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结：被人诱导抵押房产给对方能否报警追回，需根据诱导行为的具体性质来判断。若构成违法犯罪行为，报警后可能通过刑事途径追回；若构成民事欺诈或合同纠纷，则需通过民事诉讼解决。在处理过程中，证据收集、法律程序和专业咨询都是关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。