结论：分期购买二手车且贷款未还清的情况下，将车辆进行抵押，确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉以及起诉的结果，取决于多种因素，包括抵押行为的合法性、贷款合同的约定以及贷款机构的意愿等。
分析如下：
抵押行为的合法性：
- 如果车辆的所有权仍然属于贷款机构（即车辆尚未完全过户到购车人名下），那么购车人无权将车辆进行抵押。此时，抵押行为可能构成无权处分，贷款机构有权要求撤销抵押，并可能追究购车人的法律责任，包括起诉要求赔偿损失等。
- 如果车辆已经过户到购车人名下，但贷款尚未还清，购车人理论上拥有车辆的所有权，但可能受到贷款合同的限制（如贷款合同中可能约定在贷款未还清前，车辆不得转让或抵押）。若违反此类约定进行抵押，贷款机构同样有权采取法律措施，包括起诉要求购车人承担违约责任。
贷款合同的约定：
- 贷款合同中通常会明确约定车辆的使用、转让和抵押等限制条件。如果购车人违反了这些约定，贷款机构有权依据合同条款采取法律行动，包括起诉要求购车人履行合同义务或承担违约责任。
贷款机构的意愿：
- 即使购车人的抵押行为存在违法或违约情形，贷款机构是否选择起诉也取决于其自身的商业判断和利益考量。贷款机构可能会考虑起诉的成本、收益以及购车人的还款能力等因素来决定是否采取法律行动。
法律建议：
- 审查贷款合同：首先，购车人应仔细审查贷款合同中的相关条款，了解自己对车辆的所有权以及转让、抵押等限制条件。
- 咨询贷款机构：如果购车人有意将车辆进行抵押，应提前咨询贷款机构，了解其对此的态度和要求，避免违反合同约定。
- 寻求法律帮助：如果购车人已经面临被起诉的风险或已经收到起诉状，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权利和义务，并制定相应的应对策略。
可能后果：
- 如果购车人的抵押行为被认定为违法或违约，贷款机构有权要求撤销抵押、收回车辆或要求购车人承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
- 在极端情况下，如果购车人无法履行还款义务或承担违约责任，贷款机构可能会通过法律途径申请强制执行，包括拍卖车辆以偿还贷款等。
总结：分期购买二手车且贷款未还清的情况下将车辆进行抵押存在法律风险。购车人应谨慎对待此类行为，并提前咨询贷款机构和法律专业人士的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。