关于您提出的“爸爸有案底儿女能当兵吗”这一问题，这确实是一个涉及征兵政治考核的重要方面。以下是我根据相关法律法规和征兵政策，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，征兵政治考核是一个全面而严格的过程，它主要考察应征青年的政治思想表现，但同时也会关注其家庭成员的相关情况。这主要是为了确保应征青年及其家庭背景符合军队的要求，能够忠诚于国家和人民，履行好保卫国家的神圣职责。
针对您提出的问题，如果父亲有案底，是否会影响子女当兵，这主要取决于案底的性质和严重程度。根据市征兵办的解答以及相关法律法规，我们可以得出以下几点：
一般犯罪行为：如果父亲是因为一般类型的犯罪行为受到刑事处罚，这通常不会直接影响子女的政治考核。因为政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，而不是其家庭成员的所有行为。然而，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。
严重犯罪行为：如果父亲是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么子女的政治考核很可能会受到影响，考核结论可能为“不通过”。
其他特殊情况：除了上述两种情况外，还有一些其他特殊情况也可能影响子女的政治考核。例如，如果父母加入外国国籍或者持有外国永久居留证，子女可以参加普通兵征集，但不能参加政治条件兵征集。此外，如果父母有规定的违法违纪情形，也可能影响子女的政治考核。
法律法规依据：根据《中华人民共和国兵役法》的相关规定，中华人民共和国公民都有义务依照法律的规定服兵役，但有严重生理缺陷或者严重残疾不适合服兵役的人，以及依照法律被剥夺政治权利的人，不得服兵役。法律并没有明确规定父亲有案底子女就不能当兵，而是要根据具体情况进行综合判断。
综上所述，如果父亲有案底，子女是否能当兵并不是一个简单的“是”或“否”的问题。它取决于案底的性质和严重程度，以及政治考核组的综合判断。因此，我建议您在准备应征入伍前，先了解清楚自己家庭成员的相关情况，并咨询当地征兵办或相关部门，以便更准确地了解自己的政治考核情况。同时，也请您保持积极的心态，努力提升自己的政治思想表现，为成为一名合格的军人做好充分准备。