结论：转发老公与出轨对象的聊天记录是否构成侵权，需根据转发行为的具体情况来判断，一般情况下，未经他人同意转发其聊天记录可能构成侵权，但在特定情况下，如为了维护自身合法权益而转发，可能不构成侵权。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成侵权的情况
侵犯隐私权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。聊天记录属于个人隐私范畴，未经对方同意擅自转发，可能构成对隐私权的侵犯。
- 具体情形：如果转发的聊天记录中包含对方的私人信息、秘密或不愿公开的内容，且转发行为未经对方同意，那么这种行为很可能构成侵权。
侵犯名誉权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 具体情形：如果转发的聊天记录中包含对第三方的侮辱、诽谤性言论，且这些言论被广泛传播，导致第三方名誉受损，那么转发者可能因共同侵权而承担责任。
二、可能不构成侵权的情况
为了维护自身合法权益：
- 法律依据：在特定情况下，如为了证明配偶的出轨行为以维护自身在离婚诉讼中的合法权益，转发聊天记录可能被视为合法行为。但需注意，这种转发应限于必要的范围，且应尽快通过法律途径解决纠纷，避免聊天记录的进一步扩散。
- 具体情形：例如，在离婚诉讼中，为了证明配偶存在过错行为，可以向法院提供聊天记录作为证据。但在此过程中，应确保聊天记录的真实性和完整性，并遵守法院的证据提交规则。
聊天记录已公开或对方同意转发：
- 具体情形：如果聊天记录已经在社交媒体或其他公开场合被对方或第三方公开，或者对方明确同意转发聊天记录，那么转发行为通常不构成侵权。
三、法律建议
- 谨慎转发：在转发任何聊天记录之前，应仔细考虑转发行为的合法性和必要性。避免未经对方同意擅自转发其聊天记录，以免引发法律纠纷。
- 保护证据：如果确实需要转发聊天记录作为证据，应确保聊天记录的真实性和完整性，并尽快通过法律途径解决纠纷。在转发过程中，可以采取截图、录屏等方式保存证据，并注明转发的时间和目的。
- 咨询专业律师：如果对于转发聊天记录是否构成侵权存在疑问，或者已经因此引发了法律纠纷，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议。
最后，转发老公与出轨对象的聊天记录是否构成侵权，需根据具体情况来判断。在处理此类问题时，应谨慎行事并遵守相关法律法规。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。