非法收养孩子是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及拐卖儿童罪、收买被拐卖的儿童罪或非法拘禁罪等，也可能仅构成行政违法。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成犯罪的情况
拐卖儿童罪：
- 如果非法收养的行为实际上是以出卖为目的，通过拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童等手段，将儿童置于自己的控制之下，并意图将其出卖给他人，那么这种行为就构成了拐卖儿童罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条，拐卖儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有特定严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
收买被拐卖的儿童罪：
- 如果非法收养的行为是明知是被拐卖的儿童而收买，那么这种行为就构成了收买被拐卖的儿童罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十一条，收买被拐卖的儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果对被买儿童没有虐待行为，不阻碍对其进行解救的，可以从轻处罚；按照被买妇女的意愿，不阻碍其返回原居住地的，可以从轻或者减轻处罚。
非法拘禁罪：
- 如果非法收养的行为涉及以拘禁、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人的人身自由，那么这种行为可能构成非法拘禁罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
二、可能不构成犯罪，但构成行政违法的情况
- 如果非法收养的行为并未涉及上述犯罪构成要件，但违反了《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，如未办理合法的收养手续、未达到收养条件等，那么这种行为虽然不构成犯罪，但可能构成行政违法。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未办理合法收养手续的，收养关系不受法律保护，且可能面临行政处罚。
三、法律建议
- 遵守法律法规：在收养孩子时，务必遵守相关法律法规，办理合法的收养手续，确保收养关系的合法性和有效性。
- 咨询专业律师：如果您对收养孩子的法律程序或相关法律规定有疑问，建议咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
- 及时报案：如果您发现有人非法收养孩子，且涉嫌犯罪，请及时向公安机关报案，以维护儿童的合法权益和社会秩序。
如有任何关于非法收养孩子或其他婚姻家庭、刑事案件的法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。