在一般情况下，父亲开公司欠的债务子女无需偿还，但存在特定情形时，子女可能需要承担还款责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 债务相对性原则

   • 债务具有相对性，是债权人与债务人之间的特定权利义务关系。父亲作为独立的民事主体，其以个人名义或公司名义对外举债，该债务原则上应由其自身或公司负责偿还。子女并非债务合同的当事人，因此没有法定的义务去承担父亲的债务。

2. 特殊情况下的债务承担

   • 继承遗产：若子女继承了父亲的遗产，根据《民法典》的规定，应当在继承遗产的实际价值范围内承担父亲的债务。例如，若父亲留下价值100万元的遗产，同时有80万元的债务，子女在继承这些遗产后，需用遗产来偿还这80万元债务，超出部分无需承担。如果子女选择放弃继承，则对父亲的债务没有清偿责任。
   • 债务担保：如果子女为父亲的债务提供了担保，如作为保证人在保证合同上签字，当父亲不能按时偿还债务时，子女需按照担保合同的约定承担相应的担保责任，可能需代替父亲偿还债务。
   • 家庭共同债务：虽然公司债务通常不属于家庭共同债务，但如果债务被认定为用于家庭共同生活需要（如家庭住房购买、家庭成员医疗费用支付等，且能证明与公司经营有直接关联），子女作为家庭共同成员，在特定情况下可能需要承担偿还责任。不过，这种情况较为罕见，且需要具体的证据和法律规定来判断。
   • 债务转移：在债权人同意的情况下，如果父亲、债权人和子女三方达成债务转移协议，父亲将债务转移给子女，那么子女就需要承担该债务的偿还责任。

3. 与夫妻共同债务的区别

   • 根据我国相关法律规定，债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理，由夫妻双方共同偿还。但这并不涉及子女，子女的财产与父母的财产是相互独立的，父母欠下的债务原则上不会涉及到子女的财产。

4. 特殊情况下的法律责任

   • 如果父母去世且留有遗产，子女继承了遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内对父母依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。如子女放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。
   • 在存在父母恶意转移财产给子女、子女明知父母借款还恶意串通等特定情况下，子女也可能需要承担相应的法律责任。不过，这种情况需要具体的证据和法律规定来判断，且较为罕见。

总结与建议： 综上所述，父亲开公司欠的债务在一般情况下子女无需偿还。然而，在继承遗产、提供债务担保、债务转移或存在特定法律责任等情况下，子女可能需要承担还款责任。因此，在面临相关问题时，建议子女先了解清楚债务的具体情况、自己的法律地位以及可能承担的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。