针对您提出的“跟政府签定的乡村教师协议弄丢了是否可以补办”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，乡村教师协议与教师资格证书在性质上有所不同，但两者在遗失后的处理流程上可能存在一定的相似性，即通常都可以向原发证或签订机构申请补办。不过，由于乡村教师协议的具体补办流程可能因地区和政策而异，以下解答将基于一般性的原则和流程进行说明。

一、补办的可能性

一般来说，如果与政府签订的乡村教师协议遗失，您是有可能向原签订机构（通常是当地的教育部门或政府相关部门）申请补办的。这是因为协议是双方权利和义务的法律依据，遗失后补办是保障双方权益的必要措施。

二、补办流程

1. 联系原签订机构：

   • 您需要首先联系原签订乡村教师协议的机构，了解具体的补办流程和所需材料。

2. 准备相关材料：

   • 根据原签订机构的要求，准备必要的申请材料。这些材料可能包括但不限于：身份证明（如身份证）、遗失声明（可能需要登报或书面声明）、原协议的复印件（如果有的话）、以及其他可能需要的证明材料。

3. 提交申请并等待审核：

   • 将准备好的材料提交给原签订机构，并等待其审核。审核过程中，机构可能会要求您补充某些材料或进行进一步的核实。

4. 领取补办协议：

   • 如果审核通过，原签订机构会为您补办乡村教师协议。您可能需要按照机构的要求领取补办后的协议，如亲自领取或选择邮寄等方式。

三、注意事项

1. 及时补办：

   • 一旦发现协议遗失，应尽快联系原签订机构进行补办，以免影响您的权益和义务。

2. 保留证据：

   • 在补办过程中，尽量保留好所有与补办相关的证据和文件，以备不时之需。

3. 了解政策：

   • 由于不同地区和政策可能存在差异，建议您在补办前详细了解当地的相关政策和流程。

四、特殊情况说明

• 如果您的乡村教师协议涉及特定的服务期限或违约责任等条款，补办时可能需要特别注意这些条款的延续性和有效性。建议您在补办前与原签订机构进行充分沟通，确保补办后的协议能够准确反映您的权利和义务。

综上所述，跟政府签定的乡村教师协议弄丢后，您是有可能向原签订机构申请补办的。但具体流程和所需材料可能因地区和政策而异，因此建议您在补办前详细了解当地的相关政策和流程，并按照要求准备相关材料进行申请。