在连带责任上写下证明人这一行为本身并不违法，但具体是否构成违法或承担法律责任，需根据证明人的具体行为及其后果来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、证明人的基本法律地位
证明人，在法律上通常指的是在某种法律关系或事实中，作为第三方提供证明或见证的人。在连带责任的情况下，证明人可能只是对某项债务或责任的存在、性质、范围等提供证明或确认，而并不直接承担该债务或责任。因此，单纯作为证明人，在连带责任上签字或提供证明，并不构成违法。
二、证明人可能承担法律责任的情形
证明内容不实：
- 如果证明人提供的证明内容不真实、不准确或存在误导性，导致他人基于该证明作出了错误的决策或遭受了损失，那么证明人可能需要承担相应的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能构成刑事犯罪（如伪证罪等，但需注意伪证罪通常适用于刑事诉讼中的证人）。
证明人参与欺诈或恶意串通：
- 如果证明人与债务人或其他相关方恶意串通，共同欺诈债权人或其他第三方，那么证明人可能需要承担连带责任或其他法律责任。这种行为不仅违法，而且可能构成犯罪。
证明人超越证明范围承担责任：
- 在某些情况下，证明人可能不仅提供了证明，还以某种方式承诺或担保了债务或责任的履行。如果证明人超越了其作为证明人的基本范围，承担了不应由其承担的责任，那么在某些情况下，证明人可能需要按照其承诺或担保的内容承担相应的法律责任。但这种情况下的责任承担并非基于其作为证明人的身份，而是基于其额外的承诺或担保行为。
三、法律建议
谨慎提供证明：
- 作为证明人，在提供证明时应谨慎行事，确保所提供的内容真实、准确、完整。避免提供不实或误导性的证明，以免给自己带来不必要的法律风险。
明确证明范围：
- 在提供证明时，应明确自己的证明范围和责任限制。避免超越自己的证明范围承担不应由自己承担的责任。
咨询专业律师：
- 如果你对作为证明人的法律责任存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，在连带责任上写下证明人这一行为本身并不违法，但证明人需确保其提供的内容真实、准确，并明确自己的证明范围和责任限制。如有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。