结论：诉前签订书交给保险全责方后，是否还需要签字取决于签订书的具体内容、签署阶段以及双方协商情况，不能一概而论。 以下是具体分析：

1. 若签订书为初步协议或和解意向书
   此类文件通常用于明确双方有协商解决的意愿，但尚未达成最终协议。此时即使已交给全责方，若内容未完全确定（如赔偿金额、支付方式等条款需进一步协商），可能仍需双方补充签字确认最终版本。例如：若意向书中约定“具体赔偿金额以后续协商为准”，则后续需签署补充协议并签字。

2. 若签订书为正式和解协议
   若文件已明确约定赔偿项目、金额、履行方式等核心条款，且双方无异议，则通常无需再次签字。但需注意：

   • 全责方内部流程：保险公司可能需将协议提交内部审核，若审核通过后以书面形式确认接受协议内容（如盖章或授权代表签字），则您无需重复签字；
     
   • 履行前提条款：若协议中约定“本协议自双方签字且保险公司支付首期款后生效”，则需等待对方履行支付义务后，协议才完全生效，但您无需再次签字。

3. 若签订书涉及多方主体或复杂条款
   例如：协议中除保险公司外，还涉及其他责任方（如车主、挂靠单位等），或包含“附条件生效”条款（如“待伤者治疗终结后重新核算赔偿金额”），则可能需根据条件成就情况补充签字或签署补充协议。

建议行动步骤：

1. 仔细审查签订书条款，重点关注“生效条件”“协议变更”“补充签字”等约定；
   
2. 联系保险公司确认其内部流程，明确是否需要您配合签署其他文件；
   
3. 若对协议效力或履行存在疑虑，可要求保险公司出具书面接受函，或通过录音、邮件等方式固定双方已达成合意的证据。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体条款或场景。