公司辞退员工时，赔偿金的计算需依据具体情形及劳动者在本单位的工作年限来确定，同时需考虑劳动者的月工资水平及是否存在特殊保护情形。若用人单位违法解除劳动合同，则需支付双倍赔偿金。以下是详细的分析和计算方式：

一、经济补偿的情形及计算标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工时，经济补偿的计算主要依据以下标准：

1. 按工作年限计算：

   • 每满一年支付一个月工资的经济补偿；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资；
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：

   • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等；
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

3. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满整年时）
   • 经济补偿金 = （工作年限 + 0.5）× 月工资（工作年限包含六个月以上不满一年的部分时）
   • 经济补偿金 = 0.5 × 月工资（工作年限不满六个月时）

4. 常见需支付经济补偿的情形：

   • 用人单位提出协商解除劳动合同；
   • 用人单位非过失性辞退（如劳动者患病不能从事工作、不能胜任工作等）；
   • 经济性裁员（如企业破产重整、生产经营困难等）；
   • 劳动合同期满终止，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外。

二、需支付赔偿金的情形

用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体来说：

1. 适用情形：

   • 用人单位未按照法定程序辞退员工；
   • 辞退理由不符合法律规定（如以不合理的理由辞退员工）；
   • 辞退符合特殊保护情形的员工（如孕期、产期、哺乳期女职工，工伤或职业病员工等）。

2. 计算方式：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

三、无需支付补偿或赔偿的情形

若劳动者存在以下过错，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位规章制度的；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同致使合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。

四、特殊情况说明与处理

1. 工资计算基数：

   • 如果劳动者的月平均工资低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算经济补偿或赔偿金。

2. 分段计算：

   • 对于2008年1月1日《劳动合同法》施行前签订的劳动合同，在施行后解除或终止的，经济补偿年限自2008年1月1日起计算；之前部分按照当时有关规定执行。

3. 程序合法性：

   • 辞退员工需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会，确保程序合法。若未提前通知，则需支付代通知金，金额为劳动者上一个月的工资标准。

五、举例说明

假设某员工在公司工作了5年6个月，月工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），因公司经济性裁员被辞退。那么，该员工应获得的经济补偿为：

• 经济补偿金 = （5 + 0.5）× 8000 = 44000元

若公司违法辞退该员工，则需支付的赔偿金为：

• 赔偿金 = 44000 × 2 = 88000元

六、争议解决途径

若员工与公司就赔偿金问题发生争议，可通过以下途径解决：

1. 向劳动仲裁机构申请仲裁；
2. 如对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼。

在处理公司辞退员工的案件时，应综合考虑劳动者的工作年限、月工资水平、辞退原因及是否存在特殊保护情形等因素，以确定是否需支付经济补偿或赔偿金及其具体数额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。