结论：移送检察院起诉并追究刑事责任后，是否会留下案底，主要取决于案件的最终处理结果，即是否被法院判决有罪。若检察院决定不起诉或法院判决无罪，则通常不会留下案底；若法院判决有罪，则会留下案底。
详细分析：
检察院不起诉的情况：
- 法定不起诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，如果犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限的，或者经特赦令免除刑罚的等情形，检察院会作出法定不起诉决定。在这种情况下，犯罪嫌疑人不会被认定为有罪，因此不会留下案底。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出酌定不起诉决定。例如，犯罪嫌疑人在犯罪后有自首、立功表现，或者积极赔偿被害人损失并取得谅解等。由于检察院综合考虑各种因素后认为不需要对其判处刑罚，因此同样不会留下案底。
- 证据不足不起诉：如果检察院在审查案件时认为证据不足，不符合起诉条件，即使经过补充侦查仍然证据不足的，应当作出不起诉决定。由于没有足够的证据证明犯罪嫌疑人有罪，所以这种情况下也不会留下案底。
法院判决有罪的情况：
- 如果检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任，就会向法院提起公诉。案件经过法院的审理，如果法院作出有罪判决，那么犯罪嫌疑人就会被认定为有罪，从而留下案底。这一犯罪记录会对个人的生活、工作、学习等方面产生一定的影响，如影响就业、升学、出国等。
注意事项：
- 即使检察院决定不起诉，但如果涉及的是民事纠纷或者其他法律责任，仍然可能需要通过其他途径解决。例如，如果犯罪嫌疑人的行为给被害人造成了经济损失，被害人仍然可以通过民事诉讼途径要求赔偿。
- “不起诉”并不等同于“无罪”。在某些情况下，如果有新的证据出现或者情况发生变化，检察院也可能会重新审查并改变原先的决定。
建议：
- 如果您或您身边的人面临刑事案件，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。
- 在处理刑事案件时，应充分了解并遵循相关法律规定，确保当事人的合法权益得到保障。例如，积极配合调查、提供证据、申请取保候审等。
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