结论：新买的衣服上有血迹，您确实有权追究相关方的法律责任，但具体责任归属和追究方式需根据实际情况判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、法律责任分析

1. 消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权，即购买的商品应当符合保障人身、财产安全的要求。衣服上有血迹，显然不符合这一要求，可能构成对消费者安全保障权的侵害。
   • 您有权要求销售者（如商场、网店等）承担退货、换货、修理等责任，并可能根据情况要求赔偿损失。

2. 产品质量责任角度：

   • 如果血迹是由于衣服在生产、加工、运输等过程中受到污染导致的，那么这可能构成产品质量问题。
   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者、销售者应当对其生产、销售的产品质量负责。您有权要求生产者或销售者承担产品质量责任，包括退货、换货、修理以及赔偿损失等。

3. 侵权责任角度：

   • 如果血迹是由于他人的故意或过失行为导致的（如衣服在展示或试穿过程中被他人弄脏），那么这可能构成侵权行为。
   • 在这种情况下，您有权要求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险以及赔偿损失等。

二、追究法律责任的方式

1. 与销售者协商：

   • 您首先可以尝试与销售者进行协商，说明衣服上的血迹问题，并要求其承担相应的责任。
   • 协商过程中，您可以保留好相关证据（如购物凭证、衣服照片等），以便在协商不成时作为维权依据。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和支持。
   • 消费者协会通常会提供调解服务，帮助您与销售者达成和解。

3. 提起诉讼：

   • 如果调解无果或您不愿意通过调解解决纠纷，您可以向人民法院提起诉讼，要求销售者或侵权人承担法律责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明衣服上的血迹问题以及由此给您造成的损失。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 在处理此类纠纷时，保留好相关证据至关重要。您应妥善保管购物凭证、衣服照片、与销售者的沟通记录等证据材料。

2. 及时行动：

   • 一旦发现衣服上有血迹问题，您应及时与销售者联系并采取行动。拖延时间可能导致证据丢失或责任方难以确定。

3. 理性维权：

   • 在维权过程中，您应保持理性态度，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是更为有效和可持续的方式。

如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。