结论前置：通常情况下，税务部门不会对欠税行为二十年不追，但在特定条件下可能存在追征期超过常规期限的情况，不过也并非绝对二十年不追。以下分情况详细说明：

1. 一般情况下的追征期
   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第五十二条规定，因纳税人、扣缴义务人计算错误等失误，未缴或者少缴税款的，税务机关在三年内可以追征税款、滞纳金；有特殊情况的，追征期可以延长到五年。这里所指的特殊情况，是指纳税人或者扣缴义务人因计算错误等失误，未缴或者少缴、未扣或者少扣、未收或者少收税款，累计数额在10万元以上的。所以在这种因自身失误导致欠税的一般情形下，追征期最长为五年，税务部门不会二十年不追。
   • 对于偷税、抗税、骗税的行为，税务机关追征其未缴或者少缴的税款、滞纳金或者所骗取的税款，不受前款规定期限的限制。也就是说，一旦发现纳税人存在偷、抗、骗税行为，税务部门可以随时进行追征，不存在时间上的限制，更不会出现二十年不追的情况。
2. 理论上可能存在追征期较长但非绝对二十年不追的情况
   • 如果欠税行为涉及复杂的法律关系、跨国交易或者存在其他特殊因素，导致税务部门在很长时间内才发现欠税事实或者难以确定欠税的具体情况，那么追征期可能会比较长。但即便如此，也不是说就一定会二十年不追。因为法律并没有明确规定一个绝对的二十年不追的期限，只要税务部门发现了欠税行为且有证据支持，就可以依法进行追征。而且随着税收征管技术的不断进步和信息共享机制的完善，税务部门发现欠税行为的能力在不断增强，长时间不发现欠税行为的情况会越来越少。

建议：如果您存在欠税情况，建议您主动与税务部门沟通，了解相关的税收政策和追征情况，积极配合税务部门的工作，按照规定缴纳欠税及滞纳金，以避免可能面临的法律风险和更严重的后果。如果您对具体的税收法律问题还有疑问，欢迎随时向我咨询。