结论前置：小区内车库门被堵，交警是否管理取决于小区道路的性质。若小区道路属于《道路交通安全法》定义的“道路”，交警有权管理；若不属于，则主要由物业管理公司负责，交警通常不直接介入。

详细分析：

1. 小区道路性质界定：

   • 根据《道路交通安全法》，“道路”是指公路、城市道路以及虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。因此，判断小区道路是否属于“道路”范畴，是确定交警是否管理的关键。

2. 不同性质小区的管理责任：

   • 开放式小区（允许社会车辆自由通行）：
     • 此类小区的道路通常被视为《道路交通安全法》所定义的“道路”。
     • 当车库门被堵，影响交通通行时，交警有权依据相关交通法规进行管理和处理，包括指挥交通、疏导拥堵、联系车主移车等，以保障道路的畅通和交通安全。
   • 封闭管理小区（仅允许小区内部车辆进出）：
     • 此类小区的道路一般不属于《道路交通安全法》所定义的“道路”。
     • 交警通常不会直接介入车库门被堵的管理，而是由物业管理公司负责维护小区内的交通秩序。
     • 物业公司可以通过制定停车规则、安排专人指挥、联系车主移车等方式来解决车库门被堵的问题。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果车库门被堵引发了严重的交通事故，造成人员伤亡或重大财产损失，即使小区实行封闭管理，为了妥善处理事故、明确责任，也可能会需要交警介入处理。
   • 另外，如果堵车行为存在故意扰乱公共秩序的情况，或者引发治安问题，可以联系辖区派出所介入处理。民警会依据治安管理相关法律法规对涉事人员进行处置，以维护社会秩序。

4. 建议与措施：

   • 日常管理与预防：
     • 物业公司应加强对小区内交通秩序的管理，制定合理的停车规则和交通管理制度，确保车库门等关键区域不被堵塞。
     • 业主和居民应自觉遵守小区内的交通规则，不随意停车堵塞车库门等关键区域，共同维护良好的交通秩序。
   • 遇到车库门被堵时的应对：
     • 首先尝试联系物业或者业主委员会，寻求他们的协调帮助，要求堵车车主尽快移车。
     • 若问题较为严重，且小区道路属于《道路交通安全法》定义的“道路”，也可以考虑拨打122报警电话，请求交警部门处理。
     • 在处理过程中，尽量保持冷静，避免与堵车车主或相关人员发生冲突，同时收集相关证据，如拍照、录像等，以便在后续处理过程中提供有力支持。

总结：小区内车库门被堵时，交警是否管理取决于小区道路的性质。在日常管理中，物业公司应发挥主要作用，制定合理的停车规则和交通管理制度；业主和居民也应自觉遵守小区内的交通规则。在遇到车库门被堵时，应首先联系物业或业主委员会寻求帮助；若问题严重且小区道路属于《道路交通安全法》定义的“道路”，也可以考虑请求交警部门处理。同时，保持冷静、收集证据是解决问题的关键步骤。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。