司机在执行任务过程中猝死，司机责任险是否赔偿，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
司机责任险的保障范围：
- 司机责任险，通常指的是车上人员责任险中的司机部分，它主要保障的是司机在车辆使用过程中因意外事故导致的伤亡或财产损失。但这里的“意外事故”一般指的是外来的、突发的、非本意的、非疾病的使身体受到伤害的客观事件。
猝死的性质：
- 猝死通常指的是由于潜在的自然疾病突然发作或恶化而导致的死亡。它往往不是由外部因素直接导致的，而是由于身体内部的疾病或异常状况引发的。
保险赔偿的判定：
- 若猝死被认定为疾病导致：在这种情况下，由于猝死并非由外部意外事件导致，而是由于司机自身的疾病，因此可能不符合司机责任险中“意外事故”的定义。所以，保险公司可能不会进行赔偿。
- 若存在外部因素触发疾病导致猝死：如果能够证明司机的猝死是由于外部因素（如交通事故中的撞击、惊吓等）触发了其潜在的疾病，导致死亡，那么这种情况可能更接近于“意外事故”。在这种情况下，保险公司可能会考虑进行赔偿，但具体还需根据保险条款和实际情况来判断。
- 保险条款的具体约定：不同的保险公司和不同的保险产品可能有不同的条款约定。有些保险条款可能明确排除了因疾病导致的死亡赔偿，而有些则可能对此有更为宽松的解释。因此，在判断是否赔偿时，必须仔细阅读保险条款，了解其中的具体约定。
法律建议：
- 及时报案并保留证据：如果发生此类情况，家属应及时向保险公司报案，并保留好相关证据，如医疗记录、死亡证明、事故现场照片等，以便后续理赔时使用。
- 咨询专业律师：由于保险赔偿问题可能涉及复杂的法律条款和实际情况判断，因此建议家属在处理此类问题时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况分析保险条款、收集证据，并代表家属与保险公司进行协商或诉讼。
总结来说，司机在执行任务过程中猝死，司机责任险是否赔偿取决于猝死的性质、保险条款的具体约定以及是否存在外部因素触发疾病等因素。因此，在处理此类问题时，建议家属及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。