在申请强制执行时，虽然判决书下来后对方仍然拒绝履行还款的聊天记录不是必须提交的材料，但这类证据在证明对方拒不履行还款义务方面具有一定的辅助作用，建议尽可能收集并提交。以下从不同角度为你详细分析：

从强制执行申请的材料要求角度

根据相关法律规定，申请强制执行时，通常需要提交以下核心材料：

1. 强制执行申请书：这是启动强制执行程序的基础文件，需明确写明申请执行的依据（如生效判决书的文号）、执行请求事项（如要求对方偿还的具体金额）、事实与理由等。
2. 生效法律文书副本：即已经生效的判决书，这是证明你享有合法债权以及对方负有还款义务的关键证据。
3. 申请执行人的身份证明：如身份证复印件等，用于确认你的身份信息。
4. 其他应当提交的材料：根据具体案件情况，可能还需要提交被执行人的财产线索等。

从上述材料要求来看，判决书下来后对方拒绝履行还款的聊天记录并不在强制执行申请的必备材料之列。但这并不意味着这类证据没有价值。

从聊天记录作为证据的辅助作用角度

聊天记录属于电子数据证据，在民事诉讼中具有一定的证明力。如果对方在聊天记录中明确表示拒绝履行还款义务，或者对还款事宜进行推诿、拖延等，这些内容可以作为对方主观上存在拒不履行判决意愿的辅助证据。在强制执行过程中，法院在审查执行申请时，除了关注判决书的合法性和有效性外，也会考虑被执行人的履行态度和情况。提交这类聊天记录，有助于法院更全面地了解案件背景和被执行人的行为表现，从而更准确地判断是否符合强制执行的条件，以及在执行过程中采取何种适当的执行措施。

从实际操作建议角度

1. 尽可能收集并提交：虽然不是必须提交，但为了增加强制执行申请的成功率和执行的力度，建议你尽可能收集判决书下来后对方拒绝履行还款的聊天记录，并在申请强制执行时一并提交给法院。
2. 确保证据的真实性和合法性：聊天记录作为电子数据证据，需要确保其真实性和合法性。你可以通过公证、时间戳等方式对聊天记录进行固定和保全，以增强其证明力。
3. 结合其他证据使用：聊天记录通常不能单独作为认定案件事实的依据，建议结合其他证据（如转账记录、借款合同等）一起使用，以形成完整的证据链，更充分地证明你的债权和对方的还款义务。

总结来说，判决书下来后对方拒绝履行还款的聊天记录在申请强制执行时不是必须提交的材料，但具有一定的辅助证明作用。如果你有这类证据，建议尽可能收集并提交给法院，同时确保证据的真实性和合法性，并结合其他证据使用。如果你在强制执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。