结论前置：
- 若被捉后逃跑，可能面临更严重的法律后果，包括但不限于被通缉、抓捕归案后加重处罚等。
- 网络赌博本身即属违法行为，无论是否逃跑，都将面临法律制裁。
详细分析：
一、网络赌博的法律后果
网络赌博，作为一种违反道德和法律规定的行为，其法律后果是严重的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，如赌资较大或多次参与等，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
若赌博行为达到一定情形，还可能构成犯罪，主要涉及赌博罪和开设赌场罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、逃跑的法律后果
被通缉：
- 若因网络赌博被公安机关立案侦查，并决定采取刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕等），而嫌疑人逃跑的，公安机关有权发布通缉令，对嫌疑人进行全国范围内的通缉。
加重处罚：
- 逃跑行为可能被视为嫌疑人没有悔罪表现，从而在量刑时作为加重处罚的情节。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于逃避法律制裁的犯罪嫌疑人，法院在判决时可能会酌情从重处罚。
影响量刑情节：
- 逃跑还可能影响嫌疑人的其他量刑情节，如自首、立功等。若嫌疑人在逃跑期间未能主动投案自首或提供重要线索协助公安机关破案，则可能丧失这些从轻或减轻处罚的机会。
三、其他建议
主动投案自首：
- 若因网络赌博被公安机关立案侦查，建议嫌疑人主动投案自首，如实供述自己的罪行。根据《中华人民共和国刑法》的规定，自首是法定的从轻或减轻处罚情节。
积极配合调查：
- 在接受公安机关调查时，嫌疑人应积极配合，如实提供相关信息和证据。这有助于公安机关查明事实真相，为嫌疑人争取从轻或减轻处罚的机会。
寻求法律帮助：
- 若嫌疑人对法律程序或自身权益有疑问，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以为嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务，维护嫌疑人的合法权益。
总结与启示：
网络赌博是违法行为，无论是否逃跑都将面临法律制裁。逃跑不仅无法逃避法律制裁，还可能面临更严重的法律后果。因此，建议涉嫌网络赌博的人员主动投案自首，积极配合调查，并寻求法律帮助以维护自身权益。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。