劳动仲裁后，劳动者起诉到法院，单位在特定条件下仍然可以起诉或采取其他法律措施。以下是对此问题的详细分析：

一、单位可以起诉或采取法律措施的情况

1. 对非终局裁决不服：

   • 如果劳动仲裁裁决是非终局的，单位对裁决结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予单位的诉讼权利，用于维护其合法权益。

2. 终局裁决存在法定可撤销情形：

   • 对于终局裁决，虽然单位不能直接起诉，但如果仲裁裁决存在适用法律、法规错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或者仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等情形，单位可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 若法院裁定撤销裁决，单位可就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

3. 仲裁委员会逾期未作出裁决：

   • 如果仲裁委员会在受理仲裁申请后规定期限内（如四十五日内，案情复杂可经批准延长）未作出仲裁裁决，单位可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

4. 仲裁裁决被撤销或不予执行：

   • 若仲裁裁决被人民法院裁定撤销或不予执行，单位可以自收到裁定书之日起一定期限内（如十五日内）就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

二、单位不能起诉的情况

• 仲裁裁决为终局裁决且不存在法定可撤销情形：

  • 在这种情况下，单位一般不能再起诉，只能申请撤销裁决。而劳动者依然享有起诉的权利。

• 超过起诉期限：

  • 无论是单位还是劳动者，如果在收到仲裁裁决书后未在规定的期限内（如十五日内，对于单位申请撤销终局裁决则为三十日内）提起诉讼或申请撤销，则裁决书发生法律效力，单位丧失起诉或申请撤销的权利。

三、实际操作建议

1. 仔细研究裁决内容：

   • 单位在收到劳动仲裁裁决书后，应仔细研究裁决内容，判断裁决是否为终局裁决，以及是否存在法定可撤销或不予执行的情形。

2. 及时行使权利：

   • 如果单位认为裁决存在错误或不合理之处，且符合起诉或申请撤销的条件，应及时行使权利，避免超过起诉期限而丧失诉权。

3. 准备充分的证据材料：

   • 在提起诉讼或申请撤销裁决时，单位应准备充分的证据材料，以支持其诉讼请求或撤销申请。

4. 遵守法律程序：

   • 单位在提起诉讼或申请撤销裁决时，应遵守法律程序，按照规定的期限和要求提交相关材料，确保诉讼或申请的顺利进行。

总结来说，劳动仲裁后，单位在特定条件下仍然可以起诉或采取其他法律措施。单位应仔细研究裁决内容，及时行使权利，并准备充分的证据材料，以维护其合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。