关于公司业务不变但员工合同签另外一家公司后，工龄赔偿的计算问题，这主要涉及到工龄的连续计算以及经济补偿或赔偿的认定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 工龄的连续计算：

   • 一般原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，工龄的连续计算通常与劳动合同的签订主体、工作内容的连续性以及社保缴纳情况等因素有关。如果员工虽然与另一家公司签订了劳动合同，但实际上是在原公司的工作岗位上继续工作，且工作内容、工作地点等均未发生变化，同时社保等福利待遇也保持连续，那么工龄应当连续计算。
   • 特殊情况：如果新公司与原公司存在关联关系（如母子公司、兄弟公司等），且员工的工作安排、管理、薪资发放等均由原公司实际控制或主导，那么即使劳动合同是与新公司签订的，工龄也可能被认定为连续计算。但这一判断需要依据具体证据和法院的裁量。

2. 经济补偿或赔偿的计算：

   • 经济补偿：如果因公司原因导致劳动合同变更（如公司业务调整、组织架构变更等），且员工同意继续在新公司工作，但后续因各种原因（如公司裁员、合同到期不续签等）需要支付经济补偿时，工龄的连续计算将直接影响经济补偿的数额。经济补偿通常按照员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：如果公司违法解除或终止劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常是经济补偿的两倍。同样，工龄的连续计算也是确定赔偿金数额的关键因素。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：员工应保留与原公司及新公司相关的所有工作证据，包括但不限于劳动合同、工作证、工资单、社保缴纳记录、工作邮件、聊天记录等，以证明工龄的连续性和工作的实际内容。
   • 协商与沟通：在劳动合同变更或解除时，员工应与公司进行充分协商和沟通，明确工龄的计算方式和经济补偿或赔偿的数额。如果公司拒绝连续计算工龄或支付合理的经济补偿/赔偿，员工可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 法律途径：如果协商无果，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。在提起诉讼或申请仲裁时，员工应提供充分的证据证明工龄的连续性和公司的违法行为。

总结来说，工龄的连续计算以及经济补偿或赔偿的认定是一个复杂的问题，需要依据具体证据和法律规定进行判断。如果你面临这样的情况，建议保留好相关证据，并与公司进行充分协商和沟通。如果协商无果，可以向我咨询具体的法律途径和维权策略。