结论：离职半个月后工厂倒闭，您是否能够获得赔偿，主要取决于工厂是否拖欠您离职前的工资、经济补偿金等，以及工厂是否进入破产清算程序并依法进行债权申报和清偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、工厂倒闭与劳动关系终止
工厂倒闭通常意味着工厂无法继续经营，根据《劳动合同法》的相关规定，工厂因破产等原因终止劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。但关键在于，这一经济补偿是针对在职期间的劳动关系终止而言的。您已经离职半个月，与工厂的劳动关系已经终止，因此，从这一角度看，您无法再就劳动关系终止本身获得经济补偿。
二、离职前工资及经济补偿金的支付
工资支付：
- 如果工厂在您离职时未结清工资，那么无论工厂是否倒闭，您都有权要求工厂支付拖欠的工资。
- 工厂倒闭后，您可以通过向破产管理人申报债权的方式，要求工厂在破产财产中优先支付拖欠的工资。
经济补偿金：
- 如果您离职是因为工厂的违法行为（如未依法缴纳社会保险、未提供劳动条件等）或者工厂提出并与您协商一致解除劳动合同，且工厂未支付经济补偿金，那么您有权要求工厂支付。
- 同样，如果工厂倒闭，您也可以通过申报债权的方式，要求工厂在破产财产中支付这部分经济补偿金。
三、破产清算程序中的债权申报与清偿
债权申报：
- 工厂倒闭后，会进入破产清算程序。您作为债权人，需要在规定的期限内向破产管理人申报债权。
- 申报债权时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、离职证明等，以证明您的债权存在。
债权清偿：
- 破产管理人会根据债权的性质和顺序进行清偿。根据《企业破产法》的规定，职工工资和劳动保险费用等属于优先清偿的债权。
- 因此，如果您有拖欠的工资或经济补偿金等债权，您有权在破产财产中优先得到清偿。
四、特殊情况下的赔偿
- 如果工厂倒闭是因为工厂的违法行为（如环境污染、非法经营等）导致您受到损害，您可能还有权要求工厂承担相应的赔偿责任。但这种情况需要具体分析，且通常与劳动关系终止的赔偿不是同一概念。
五、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集与工厂的劳动合同、工资条、离职证明等相关证据，以证明您的劳动关系和债权存在。
关注破产进展：
- 关注工厂的破产清算进展，及时了解破产管理人的联系方式和债权申报的期限、方式等信息。
申报债权：
- 在规定的期限内向破产管理人申报债权，并按照要求提供相关证据和资料。
寻求法律帮助：
- 如果您在申报债权或清偿过程中遇到困难或问题，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律帮助和建议。
总结：离职半个月后工厂倒闭，您是否能够获得赔偿主要取决于工厂是否拖欠您离职前的工资、经济补偿金等债权，以及工厂是否进入破产清算程序并依法进行债权申报和清偿。建议您尽快收集证据、关注破产进展、申报债权，并在必要时寻求法律帮助。