父亲轻微犯罪未结案，核心处理方式需结合案件阶段、性质及家庭实际情况综合判断，以下是具体分析：

1. 案件阶段影响处理方式

   • 侦查阶段（未移送检察院）：若案件仍在公安机关侦查，可主动联系办案民警了解案件进展（如是否取保候审、是否需要补充证据）。此时可提交《取保候审申请书》，强调父亲无社会危险性（如初犯、认罪态度好、有固定居所等），争取变更强制措施。
     
   • 审查起诉阶段（已移送检察院）：检察院将决定是否起诉。此时可委托律师阅卷，分析证据是否充分、罪名是否成立。若证据不足或情节轻微，可提交《不起诉意见书》，争取不起诉结果（如相对不起诉、酌定不起诉）。
     
   • 审判阶段（已起诉至法院）：若案件进入法院，需重点准备辩护策略。轻微犯罪可能适用缓刑或单处罚金，需提交《缓刑适用申请书》，证明父亲符合缓刑条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯危险等）。

2. 案件性质决定处理重点

   • 行政案件（如治安处罚）：若父亲行为仅构成行政违法（如轻微殴打、赌博），需关注行政处罚的合理性。可申请行政复议或提起行政诉讼，主张处罚过当（如罚款金额过高、拘留期限过长）。
     
   • 刑事案件（如危险驾驶、故意伤害轻伤）：若构成犯罪，需优先争取从轻处理。例如，危险驾驶罪中，血液酒精含量较低、无事故、认罪认罚的，可争取不起诉或缓刑；故意伤害轻伤案件中，积极赔偿取得谅解的，可争取从宽处罚。

3. 家庭实际情况的辅助作用

   • 家庭责任证明：若父亲是家庭主要经济来源或需照顾老人/子女，可提交相关证明（如收入证明、赡养协议、学校证明等），强调对其采取非羁押措施或从宽处罚的必要性。
     
   • 社会评价材料：可收集父亲所在社区、单位出具的《品行证明》，证明其一贯表现良好、无不良记录，辅助争取从宽处理。

行动建议：

1. 立即委托律师介入，律师可会见父亲、阅卷、与办案机关沟通，制定针对性辩护策略；
   
2. 收集并整理证明父亲情节轻微、社会危害性小的证据（如赔偿协议、谅解书、品行证明等）；
   
3. 关注案件进展，及时与办案机关沟通，避免错过关键节点（如取保候审申请期限、认罪认罚从宽期限等）。
   

温馨提示：轻微犯罪未结案期间，父亲需严格遵守办案机关要求（如随传随到、限制出行等），避免因违反规定导致处理结果恶化。如有具体案件细节需进一步分析，可随时向我咨询。