结论：爷爷有盗窃案底但未被判刑，一般情况下不会直接影响孙子的政审，但具体还需结合政审的严格程度、爷爷案底的具体情况以及孙子所报考的岗位性质来综合判断。

分析说明：

1. 政审的基本原则：

   • 政审主要是考察个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，以及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。
   • 对于家庭成员的犯罪记录，政审通常会关注其是否对报考者产生不良影响，以及报考者是否因此受到牵连或影响。

2. 爷爷案底的具体情况：

   • 爷爷有盗窃案底但未被判刑，这意味着爷爷可能并未被法院定罪。在法律上，未经法院判决，任何人不得被认定为有罪。
   • 如果爷爷的案底只是记录在案，但并未形成有效的犯罪记录（即未被判刑），那么这一案底对孙子的政审影响可能相对较小。

3. 政审的严格程度与岗位性质：

   • 不同的政审场合和岗位性质对家庭成员犯罪记录的审查标准可能不同。例如，一些敏感岗位（如公务员、军人等）可能对家庭成员的犯罪记录有更严格的审查要求。
   • 如果孙子报考的是这类敏感岗位，且政审较为严格，那么爷爷的案底虽然未被判刑，但仍可能成为政审中的一个考量因素。不过，这种影响通常不是决定性的，除非爷爷的案底涉及严重违法犯罪行为或对孙子产生了明显的不良影响。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果孙子面临政审，且担心爷爷的案底可能产生影响，可以提前向相关部门或单位咨询政审的具体标准和要求。
   • 同时，孙子可以准备相关材料（如爷爷的无犯罪记录证明、社区证明等）来证明自己并未受到爷爷案底的不良影响。

特殊场景：

• 如果爷爷的案底虽然未被判刑，但涉及严重违法犯罪行为（如盗窃数额巨大、多次盗窃等），且在社会上造成了不良影响，那么这一案底可能对孙子的政审产生一定的间接影响。不过，这种影响通常需要通过具体案例和政审单位的判断来确定。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，且对政审有具体担忧，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况和政审单位的要求，提供更详细、更具体的法律建议和指导。