没有公证书的遗嘱，只要符合法定条件，独子继承时同样是有效的。遗嘱的效力并不取决于是否经过公证，而是依赖于遗嘱人是否具备遗嘱能力、遗嘱是否反映其真实意愿、内容是否合法以及形式是否符合法律规定。下面我将从这几个方面详细解释：
一、遗嘱能力
遗嘱人在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，能够正确表达自己的意思。如果遗嘱人立遗嘱时为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，所立遗嘱无效。例如，如果遗嘱人立遗嘱时已经神志不清，无法正确表达自己的意愿，那么这份遗嘱就是无效的。
二、真实意愿
遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不存在受胁迫、欺骗等情形。若遗嘱人是在他人的威胁、强迫或欺骗下订立的遗嘱，该遗嘱不具有法律效力。比如，如果有人以威胁的手段迫使遗嘱人立下遗嘱，将财产全部留给威胁者，那么这份遗嘱就是无效的。
三、内容合法
遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家和集体利益，也不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要的遗产份额。例如，遗嘱人不能通过遗嘱将国家所有的财产处分给独子，这样的遗嘱内容就是违法的，无效的。
四、形式符合法律规定
遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱等。每种形式都有相应的法定要求：
自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。例如，老张亲手写下一份遗嘱，详细写明财产分配，签上自己的名字并注明日期。这份自书遗嘱即使未经公证也是有效的。
代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。比如，李大爷请邻居老王帮忙代写遗嘱，同时邀请另一位邻居作为见证人。完成后，所有人签名并注明日期，此时代书遗嘱有效。
打印遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。例如，王女士通过电脑打印出一份遗嘱，在两位见证人的全程见证下，所有人在每一页都签了名并注明日期。这份打印遗嘱即便未经公证也有效。
录音录像遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。比如，赵先生通过手机录像的方式立下遗嘱，邀请了两位同事作为见证人。在录像中，所有人表明了自己的身份和日期。这样的录音录像遗嘱未经公证也有效。
口头遗嘱：遗嘱人在危急情况下可以立口头遗嘱，且应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。例如，张大爷在生命垂危之际，当着两位医护人员的面立下口头遗嘱。若之后张大爷脱离危险并能以其他形式立遗嘱，则此前的口头遗嘱无效；否则，该口头遗嘱有效。
五、公证遗嘱的特殊地位（虽非必要，但具有优势）
虽然遗嘱不经公证也有效，但公证遗嘱在证据效力上具有较高的证明力。公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理，公证机构会对遗嘱的真实性、合法性进行严格审查。然而，根据《中华人民共和国民法典》的最新规定，当存在多份遗嘱且内容相抵触时，以最后的遗嘱为准，不再区分遗嘱是否经过公证。
总结与建议：
没有公证书的遗嘱，只要符合上述法定条件，独子继承时就是有效的。为了确保遗嘱的有效性和减少潜在的争议，我建议遗嘱人在立遗嘱时尽量选择清晰、明确的形式，并保留好相关证据。如果遗嘱内容较为复杂或涉及大量财产，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询）进行协助，以确保遗嘱的合法性和有效性。