结论：继承人并非必须先还债才能继承遗产，但在继承遗产后，需在遗产实际价值范围内对被继承人的债务承担偿还责任。以下是对这一问题的详细解析：
一、继承开始与权利取得
- 继承开始时间：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。此时，继承人即依法取得继承遗产的权利，可以先占有、管理遗产，而不要求先去偿还被继承人的债务。
二、遗产债务的处理原则
限定继承原则：
- 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果债务超过遗产实际价值，继承人仅需在遗产价值范围内偿还，超出部分无法定偿还义务。
- 例如，若被继承人遗产价值为50万元，但债务为60万元，继承人只需偿还50万元，剩余10万元债务无需承担。
清偿顺序：
- 在分割遗产前，应先清偿被继承人依法应缴的税款和债务。若遗产已分割，则按法定继承、遗嘱继承和遗赠的顺序，依次用所得遗产偿还债务。
- 具体来说，如果遗产已经分割给多个继承人，那么应先由法定继承人用其所得遗产偿还债务；如果法定继承人的遗产不足以偿还全部债务，再由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用其所得遗产偿还。
三、特殊情况处理
遗嘱特别规定：
- 若被继承人的遗嘱中有关于遗产和债务处理的特别规定，如指定某部分遗产用于偿还特定债务，应按照遗嘱执行。
继承人放弃继承：
- 继承人可根据自身情况选择是否继承遗产。若决定继承，则需在遗产范围内承担债务；若认为债务过多，遗产价值不大，可选择放弃继承。放弃继承的继承人，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
为特定继承人保留必要遗产：
- 在清偿债务时，应为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要遗产，以确保其基本生活需求。
四、具体操作流程
遗产清理与核实：
- 遗产处理前，通常由遗产管理人对被继承人的债权债务进行清理和核实，确定债务金额后再按上述原则处理。
继承人选择：
- 继承人应根据自身情况和法律规定，合理选择是否继承遗产。若决定继承，应了解并承担遗产范围内的债务；若放弃继承，则无需承担债务清偿责任。
五、法律建议
- 在处理遗产继承与债务清偿问题时，建议继承人充分了解法律规定，按照法定程序处理遗产和债务，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 若对遗产和债务问题存在疑问或争议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供个性化的法律意见和帮助。
综上所述，继承遗产与还债之间并无必然的先后顺序，但继承人在继承遗产后需在遗产实际价值范围内对被继承人的债务承担偿还责任。希望以上解答能对您有所帮助。