承办劳动监察员一般不可以随便更换，但在特定情况下可以依法更换。具体分析如下：

1. 正常承办过程中不得随意更换
   劳动监察案件的承办遵循法定程序和内部管理规范。根据《劳动保障监察条例》及相关规定，劳动监察员在受理案件后，需依法履行调查、取证、处理等职责，整个过程具有连续性和稳定性。除非存在法定事由（如监察员离职、调岗、回避等），否则不得随意更换承办人。这是为了保障案件处理的公正性、效率性，避免因人员变动导致程序拖延或证据缺失。

2. 法定更换情形
   若出现以下情况，劳动监察机构可依法更换承办人：

   • 回避情形：若监察员与案件当事人存在利害关系（如亲属、经济往来等），可能影响公正处理，当事人有权申请其回避，机构应另行指派人员承办；
     
   • 工作调动或离职：原承办人因工作调整、退休、离职等原因无法继续履职；
     
   • 案件复杂程度升级：如案件涉及重大违法行为或需要跨区域协作，原承办人可能因专业能力或权限不足被替换；
     
   • 程序违法或失职：若原承办人存在程序违法、拖延处理等行为，机构可依规调整人员以纠正错误。

3. 更换程序与当事人权利
   更换承办人需严格遵循内部审批流程，并书面通知当事人。当事人有权要求说明更换理由，若认为更换违法或损害自身权益，可向劳动监察机构上级部门投诉，或通过行政复议、诉讼等途径维权。例如，若更换导致案件处理超期，当事人可主张程序违法并要求承担相应责任。

建议：若您遇到承办人更换的情况，可要求劳动监察机构出具书面说明，核实更换是否符合法定情形。如对更换有异议，可及时咨询我进一步分析具体案情，维护自身合法权益。