在交通事故中，如果责任被划分为37开，即一方承担30%的责任，另一方承担70%的责任，那么赔偿的处理将遵循以下详细步骤和原则：

一、交强险优先赔付

首先，无论事故责任如何划分，交强险（机动车强制保险）都将在其赔偿限额内对对方的损失进行赔付。交强险的赔偿限额包括：

• 死亡伤残赔偿限额：有责情况下为18万元。
• 医疗费用赔偿限额：有责情况下为1.8万元。
• 财产损失赔偿限额：有责情况下为0.2万元。

这意味着，如果事故造成对方人身伤亡或财产损失，首先应由你的交强险在上述限额内进行赔偿，不足部分再按照责任比例分担。

二、超出交强险部分的赔偿

交强险赔偿后，若仍有剩余损失，则需按照双方的责任比例（3:7）来分担。具体来说：

• 主责方（70%责任）：需要承担超出交强险赔偿限额部分的70%。
• 次责方（30%责任）：需要承担超出交强险赔偿限额部分的30%。

例如，如果事故造成对方车辆维修费共计1万元，交强险财产损失赔偿限额为0.2万元，那么超出部分8000元将按照责任比例分担：主责方承担5600元（8000元*70%），次责方承担2400元（8000元*30%）。

三、商业险补充赔付

如果双方或其中一方投保了商业第三者责任险，那么超出交强险部分应由对方承担的赔偿金额，可先由对方商业险保险公司根据保险合同进行赔偿。商业险的赔偿范围通常包括超出交强险限额的损失，但具体赔偿金额和范围需根据保险合同条款确定。

• 若赔偿金额未超出商业险保额：则全部由商业险保险公司承担。
• 若赔偿金额超出商业险保额：则超出部分由责任方自行承担。

四、赔偿项目与计算

赔偿项目包括但不限于：

• 人身损害赔偿：医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、残疾赔偿金/死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
• 财产损失赔偿：车辆维修费、车载物品损失、车辆施救费、车辆重置费等直接损失，以及因车辆停运导致的合理停运损失等间接损失。

这些费用需根据实际情况计算，并依据责任比例进行分摊。

五、具体理赔流程

1. 报案与查勘定损：事故发生后，及时向保险公司报案，并配合保险公司进行查勘定损工作。
2. 提交索赔材料：根据保险公司的要求，准备并提交相关的索赔材料，如事故认定书、医疗费用发票、维修费用清单等。
3. 审核与赔付：保险公司将对提交的索赔材料进行审核，并根据审核结果进行相应的赔付。

六、注意事项与建议

• 保留相关证据：在处理事故和理赔过程中，务必保留好所有相关的证据和材料，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等，以便在需要时提供证明。
• 及时沟通协商：与保险公司和对方保持及时的沟通和协商，确保理赔过程的顺利进行。如果遇到争议或问题，可以寻求专业律师或调解机构的帮助。
• 了解法律法规：熟悉相关的法律法规和保险条款，以便更好地维护自己的合法权益。例如，了解交强险和商业险的赔偿范围、责任比例分担原则等。

综上所述，交通事故责任37开的赔偿处理需要遵循交强险优先赔付、超出部分按责任比例分担、商业险补充赔付的原则，并按照具体的理赔流程进行操作。在处理过程中，务必保留好相关证据和材料，及时沟通协商，并了解相关的法律法规和保险条款。