结论：孩子在学校晕倒，学校是否有责任不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
学校存在过错的情况
- 未尽到教育、管理职责
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。例如，学校明知孩子身体有特殊状况（如患有严重心脏病等），却没有采取相应的保护措施，在孩子晕倒时未能及时救助，这种情况下学校就存在过错，需要承担责任。
- 再比如，学校组织的体育活动强度过大，超出了孩子身体所能承受的范围，导致孩子晕倒，且学校在活动前没有进行充分的健康评估和风险提示，活动过程中也没有安排足够的医护人员保障，那么学校也未尽到管理职责，应当承担相应责任。
- 学校设施存在安全隐患
- 如果孩子是因为学校的教学设施、生活设施存在安全隐患而晕倒的，学校要承担责任。比如，学校的教室通风不良，导致孩子因缺氧晕倒；或者学校的楼梯扶手损坏，孩子在上下楼梯时因失去平衡而晕倒受伤等。根据相关法律规定，学校有义务保证其设施的安全性和适用性，若因设施问题导致学生受伤，学校难辞其咎。
学校无过错的情况
- 孩子自身健康原因且学校无过错行为
- 如果孩子晕倒完全是由于自身突发疾病（如突发癫痫等）引起，且学校在事前不知道孩子有该疾病，在孩子晕倒后也及时采取了救助措施（如立即拨打急救电话、通知家长等），那么学校在这种情况下一般不承担责任。因为学校已经尽到了合理的管理和救助义务，不存在过错。
- 第三人侵权导致且学校无过错
- 若孩子晕倒是因为其他学生的故意或过失行为导致的，比如其他学生与孩子发生冲突，将孩子推倒致其晕倒，而学校在事件发生前已经尽到了教育、管理职责，在事件发生后也及时进行了处理（如制止冲突、送医救治等），那么学校不承担责任，应由实施侵权行为的第三人承担相应的赔偿责任。不过，如果学校在管理上存在疏漏，例如没有及时发现学生之间的冲突苗头，没有对学生进行足够的安全教育等，那么学校可能需要根据其过错程度承担相应的补充责任。
建议：如果孩子在学校晕倒，家长可以先与学校沟通，了解事情的具体经过和学校采取的措施。如果认为学校存在过错，可以收集相关证据，如孩子的病历、现场照片、证人证言等，与学校协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向教育主管部门反映情况，也可以通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼。在处理此类事件过程中，如果家长有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。