结论：小孩子在学校把牙齿磕断，学校是否需要承担责任以及承担何种责任，需根据具体情况判断，主要涉及学校是否尽到教育、管理职责。若学校未尽到相应职责，则需承担侵权责任；若学校已尽到职责，则可能无需承担责任。以下从不同角度详细分析：
一、学校责任的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 这一条款明确了学校在未成年学生人身损害事件中的责任原则，即过错责任原则。
二、学校责任的认定
学校是否尽到教育、管理职责：
- 教育职责：学校是否对学生进行了必要的安全教育，如告知学生哪些行为是危险的，如何避免危险等。
- 管理职责：学校是否提供了安全的学习环境，如设施是否完好、场地是否安全、是否有足够的监督人员等。
- 具体案例：若学校操场存在安全隐患（如地面不平整、有尖锐物等），且学校未及时修复或设置警示标志，导致学生磕断牙齿，则学校未尽到管理职责，应承担责任。
学生年龄与认知能力：
- 对于无民事行为能力人（如幼儿园小朋友），学校需承担更高的注意义务，因为这类学生自我保护能力较弱。
- 对于限制民事行为能力人（如小学生、初中生），学校需根据其年龄和认知能力，提供适当的安全教育和管理。
第三方因素：
- 若学生牙齿磕断是由第三方（如其他学生、校外人员）造成的，且学校已尽到管理职责，则学校可能无需承担责任，责任应由第三方承担。
- 但若学校在管理上存在疏忽，如未及时发现并制止第三方的不当行为，则学校可能需承担部分责任。
三、学校可能承担的责任形式
民事赔偿责任：
- 若学校未尽到教育、管理职责，导致学生牙齿磕断，学校应承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若由家长陪护产生）。
- 若牙齿磕断导致学生容貌受损或影响咀嚼功能，学校还可能需承担精神损害赔偿责任。
其他责任：
- 在极端情况下，若学校存在严重管理疏忽或故意行为，导致学生受到严重伤害，学校相关责任人员还可能面临行政处罚或刑事责任。
四、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 学生牙齿磕断后，家长应立即带学生就医，并保留好医疗记录、费用单据等证据。
- 同时，家长可拍摄现场照片、视频，收集目击者证言等，以证明学校存在管理疏忽或未尽到教育职责。
与学校协商：
- 家长可先与学校沟通，了解事件经过，并要求学校给出合理的解释和赔偿方案。
- 若学校拒绝承担责任或赔偿方案不合理，家长可考虑通过法律途径解决。
寻求法律帮助：
- 若家长对法律程序不熟悉或无法与学校达成一致，可咨询专业律师（如我），了解具体法律权益和维权途径。
- 律师将根据具体情况，为家长提供法律建议，并协助家长通过诉讼或调解等方式解决纠纷。
总结：小孩子在学校把牙齿磕断，学校是否需要承担责任取决于学校是否尽到教育、管理职责。若学校未尽到职责，则需承担侵权责任；若已尽到职责，则可能无需承担责任。家长在处理此类事件时，应及时就医、保留证据，并与学校协商或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。