打斑鸠构成犯罪的具体数量界限并非固定，而是取决于斑鸠的种类以及行为人的具体行为是否触犯相关法律条款。以下从不同角度为你详细分析：

1. 斑鸠的种类与保护级别

   • 斑鸠在我国有多种，如珠颈斑鸠、山斑鸠等，其中部分种类可能属于国家“三有”保护动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物）。若打的是这类受保护的斑鸠，即使数量不多，也可能构成犯罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。对于“三有”保护动物，虽未直接列入该条款，但非法猎捕、杀害也可能触犯其他相关条款，如非法狩猎罪。

2. 非法狩猎罪的具体构成

   • 非法狩猎罪是指违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的行为。这里的“情节严重”通常包括数量较多、使用禁用工具或方法、在禁猎区或禁猎期狩猎等情形。
   • 具体数量：对于非法狩猎罪中的“数量较多”，并没有一个固定的数字标准，而是需要根据当地野生动物资源的状况、狩猎行为的危害程度等因素综合判断。一般来说，如果猎捕的斑鸠数量达到一定规模，且属于“三有”保护动物或更高级别的保护动物，就可能构成非法狩猎罪。
   • 其他情节：除了数量外，如果狩猎行为使用了禁用的工具或方法（如毒药、爆炸物、电击器等），或者在禁猎区、禁猎期进行狩猎，也可能构成非法狩猎罪，无论猎捕的斑鸠数量多少。

3. 实际案例与司法实践

   • 在司法实践中，对于非法猎捕斑鸠等野生动物的行为，法院会根据具体案情、猎捕的野生动物种类和数量、行为人的主观恶性等因素进行综合判断，并依法作出裁决。
   • 建议：为了避免触犯法律，建议不要随意猎捕野生动物，包括斑鸠等常见鸟类。如果确实需要猎捕，应事先了解相关法律法规和狩猎规定，确保自己的行为合法合规。

总结来说，打斑鸠是否构成犯罪以及构成何种犯罪，取决于斑鸠的种类、猎捕的数量以及行为人的具体行为是否触犯相关法律条款。为了保护野生动物资源和维护生态平衡，建议遵守相关法律法规，不要随意猎捕野生动物。如果你有任何关于刑事辩护或知识产权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。