结论：对方起诉您后没过几天显示已结案，可能存在多种情况，包括案件未正式受理、原告撤诉、法院按撤诉处理、双方达成调解协议并履行完毕、案件适用简易程序且快速审结等。以下是对这些情况的详细分析：

1. 案件未正式受理：

   • 情况说明：对方虽然向法院提起了诉讼，但法院可能尚未正式受理该案件。在法院正式受理前，如果原告发现起诉条件不满足或出于其他原因，可能会选择不继续推进诉讼，此时案件可能显示为“已结案”，但实际上并未进入正式的诉讼程序。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，会在七日内立案；不符合起诉条件的，会在七日内作出裁定书，不予受理。

2. 原告撤诉：

   • 情况说明：在案件受理过程中，原告可能因各种原因（如双方达成和解、原告认为继续诉讼无意义等）向法院申请撤诉。法院在审查撤诉申请后，如果认为符合撤诉条件，会裁定准予撤诉，此时案件会显示为“已结案”。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。

3. 法院按撤诉处理：

   • 情况说明：如果原告在法院规定的期限内未预交案件受理费，或者经传票传唤无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院可能会按撤诉处理。此时，案件也会显示为“已结案”。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告应当预交而未预交案件受理费，人民法院应当通知其预交，通知后仍不预交或者申请减、缓、免未获人民法院批准而仍不预交的，裁定按自动撤诉处理；原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以按撤诉处理。

4. 双方达成调解协议并履行完毕：

   • 情况说明：在诉讼过程中，双方可能达成调解协议，并按照协议内容履行完毕。此时，法院会出具调解书，并终结诉讼程序，案件显示为“已结案”。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，诉讼程序终结。

5. 案件适用简易程序且快速审结：

   • 情况说明：如果案件事实清楚、权利义务关系明确、争议不大，法院可能会适用简易程序进行审理。简易程序相对普通程序更为简便快捷，可能在较短时间内审结案件，并显示为“已结案”。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件，适用本章规定（即简易程序）。

建议：

• 如果您对案件状态有疑问，可以直接联系受理案件的法院，了解案件的具体情况和进展。
• 如果您认为案件处理过程中存在不当之处，或者您对案件结果有异议，可以咨询专业律师（即我本人，郑学滨律师，专注于房屋拆迁、土地纠纷、行政纠纷、遗产继承、刑事辩护、离婚、离婚财产纠纷、涉外婚姻领域），了解您的权利和义务，以及可能的救济途径。

如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。