当伤情鉴定结果显示连轻微伤都没有构成时，你可以根据以下不同情况采取相应的措施：

1. 民事赔偿与协商

   • 协商解决：尽管不构成轻微伤，但你可能因事故遭受了一定的损失，如医疗费用、衣物损坏、财物丢失等。在这种情况下，你可以尝试与对方进行友好协商，就这些损失达成赔偿协议。例如，若因冲突导致衣物损坏，你可以要求对方赔偿合理的衣物价值。这种方式相对快捷且成本较低，有助于双方快速解决纠纷。

   • 提起民事诉讼：如果协商不成，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权者承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据，如医院诊断证明、病历、费用清单、财物损失发票等，以证明你的损失情况及侵权行为与损失之间的因果关系。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

2. 治安管理处罚

   • 公安机关调解：根据《治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以进行调解。即使你的伤情不构成轻微伤，但如果双方存在纠纷，公安机关仍然可以组织调解，帮助化解矛盾。如果达成调解协议并履行，公安机关将不再对双方进行处罚。

   • 可能的治安处罚：如果行为人虽未造成轻微伤，但其行为违反了治安管理规定，如侮辱、诽谤、故意挑衅等，公安机关可以根据具体情况给予治安处罚。处罚种类包括警告、罚款、行政拘留等。例如，如果一方通过言语侮辱另一方，即使未造成身体伤害，也可能面临警告或罚款的处罚。

3. 对鉴定结果的异议处理

   • 申请重新鉴定：如果你对伤情鉴定结果有异议，认为鉴定结论存在错误，你可以在规定时间内（一般为收到鉴定意见之日起三日内）向公安机关提出重新鉴定的申请。你需要说明理由并提供相关证据支持你的观点。公安机关将根据具体情况决定是否重新鉴定。

   • 补充鉴定：如果在鉴定过程中存在遗漏事项或新发现与损伤有关的因素，你可以申请补充鉴定。补充鉴定可以对原鉴定意见进行完善和修正，确保鉴定结果的准确性和全面性。

在处理此类情况时，我建议你保持冷静和理性，根据自己的实际情况和需求选择最合适的应对方式。如果你感到困惑或不安，或者需要更具体的法律建议和指导，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供个性化的法律服务，帮助你更好地维护自身权益。