结论：聚众斗殴罪的犯罪嫌疑人或被告人在符合法定条件时，可以申请并有可能获得取保候审。但具体能否取保候审，需由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件具体情况和司法机关的判断来决定。
详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情况下，犯罪嫌疑人或被告人可以被取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 在聚众斗殴案件中，如果犯罪嫌疑人的情节较轻，如仅实施了轻微的推搡行为，未造成严重后果，可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），此时有较大机会被取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若其犯罪情节相对较轻、悔罪表现良好，如主动投案自首、积极赔偿被害人损失并取得谅解，司法机关可能会认为其社会危险性较低，从而同意取保候审申请。例如，在聚众斗殴中，某人虽参与但并未直接动手，且事后积极协助调查，表现出悔罪态度，那么其取保候审的可能性就相对较大。
特殊身体状况：
- 若犯罪嫌疑人患有严重疾病（如严重心脏病、癌症晚期等）导致生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审措施不会发生社会危险性，同样可以取保候审。这是法律对特殊人群的人文关怀体现。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，而犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已满，但案件尚未办结时，为保障其合法权益，司法机关可对其采取取保候审措施。
二、取保候审的申请与审批
- 申请主体：犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属有权向公安机关、人民检察院或人民法院提出取保候审的申请。
- 审批流程：取保候审的申请需经过公安机关、人民检察院或人民法院的审查。审批过程中，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、社会危险性等因素来决定是否批准。例如，司法机关会审查犯罪嫌疑人是否有固定住所和稳定职业、与被害人是否达成和解并取得谅解等，以评估其取保候审后是否可能再次危害社会。
三、被取保候审者的义务与后果
- 遵守规定：被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人需遵守相关规定和限制，如不得离开所居住的市、县，不得干扰案件侦查等。这是确保取保候审措施有效性和社会安全性的重要保障。
- 违反后果：若被取保候审者违反相关规定，如擅自离开居住地或干扰案件侦查，可能会面临被逮捕等严重后果。这不仅是对违法行为的惩罚，也是对取保候审制度的维护。
四、特别提示
对于聚众斗殴犯罪中情节严重的主犯、首要分子，如多次组织、策划聚众斗殴，造成他人重伤、死亡等严重后果的，由于其社会危险性较大，司法机关通常会谨慎考虑其取保候审申请，甚至可能不予批准。这是因为这类犯罪嫌疑人的行为已经对社会造成了严重危害，取保候审可能无法确保社会的安全。
建议：
- 如果您或您身边的人面临聚众斗殴罪的指控，并希望申请取保候审，请尽快向我咨询。我会根据您的具体情况，提供针对性的法律意见和帮助，协助您准备必要的证明材料，并向办案机关提出申请。
- 在申请过程中，务必如实陈述事实，提供真实有效的证据材料，以配合司法机关的审查和决定。同时，也要做好心理准备，因为取保候审的批准与否取决于多种因素的综合考量。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。