结论前置：签了一年的劳动合同但只干了一个月，劳动者是可以离职的，不过具体离职流程和注意事项需根据是否处于试用期以及用人单位是否存在过错等情况来确定。
一、不同情况下的离职操作
处于试用期的情况
- 如果您与用人单位约定的试用期包含在这一个月内，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您只需提前三日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。为了确保后续不产生纠纷，建议您采用书面形式通知，并保留好相关证据，比如邮件、短信或者书面通知的签收记录等。
已过试用期的情况
- 如果这一个月已经过了试用期，那么您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才可以解除劳动合同。在这三十天内，您应继续履行工作职责，直至三十日期满，劳动关系自动解除。同样，书面通知和保留证据也是非常重要的。
用人单位存在过错的情况
- 如果用人单位存在以下过错情形，您有权随时通知解除劳动合同，无需提前：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法为您缴纳社会保险费；
- 规章制度违反法律法规，损害您权益；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使您违背真实意思订立或变更劳动合同；
- 其他法律规定的您可以解除劳动合同的情形。
二、离职时的注意事项
- 书面通知与证据保留：无论您处于哪种情况，提出离职时都应确保以书面形式通知用人单位，并妥善保留相关证据，以防后续产生纠纷。
- 工作交接：离职前，您应按照双方约定办理工作交接，确保用人单位的正常运营不受影响。这也是您作为劳动者应尽的义务。
- 经济补偿金：如果因用人单位过错导致您离职，您可以依据法律规定要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的具体数额会根据您的工作年限和工资水平等因素来确定。
三、协商一致离职
- 如果您与用人单位能够协商一致，也可以解除劳动合同并离职。此时，双方可以就离职时间、工作交接、经济补偿等事项进行协商，并达成一致意见。这种方式通常更为和谐，也能减少不必要的纠纷。
总结：签了一年的劳动合同但只干了一个月，您是有权离职的。但具体离职流程和注意事项需根据您的实际情况来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。