公司若存在诽谤、恶意控告受伤员工诈骗工伤保险的行为，需承担民事、行政及刑事三方面责任，具体分析如下：

1. 民事责任
   根据《民法典》第1024条，公司若通过捏造事实（如虚构员工骗保情节）损害员工名誉权，员工可要求公司承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任。若员工因诽谤导致社会评价降低、精神损害（如抑郁、焦虑等），还可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿。例如，员工因公司控告被同事孤立、家庭关系紧张，均可作为索赔依据。

2. 行政责任
   若公司向社保部门、公安机关等机构恶意举报员工骗保，且举报内容经查证不实，可能违反《治安管理处罚法》第42条“捏造事实诽谤他人”或“公然侮辱他人”的规定，面临5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的（如多次举报、利用网络传播），可处5-10日拘留，并处500元以下罚款。此外，若公司通过伪造证据（如篡改工伤认定材料）干扰行政机关执法，还可能因“阻碍国家机关工作人员依法执行职务”被处罚。

3. 刑事责任
   若公司控告行为符合《刑法》第243条“诬告陷害罪”构成要件（即捏造事实诬告员工犯罪，意图使其受刑事追究），且情节严重（如导致员工被刑事拘留、逮捕），公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能被处3年以下有期徒刑、拘役或管制；造成严重后果的（如员工自杀、精神失常），可处3-10年有期徒刑。需注意，若公司仅向社保部门举报骗保（未涉及刑事控告），一般不构成此罪，但可能触犯《刑法》第221条“损害商业信誉、商品声誉罪”（若员工名誉与公司商业利益关联紧密，但此情形较少见）。

实务建议：

• 员工应第一时间固定证据（如公司控告材料、同事证言、医疗记录证明精神损害），向公安机关报案或直接起诉；
  
• 若公司行为同时涉及伪造公文、印章等，可追加指控《刑法》第280条相关罪名；
  
• 社保部门若因错误控告停发工伤待遇，员工可依据《社会保险法》第83条申请行政复议或提起行政诉讼，要求恢复待遇并赔偿损失。
  

如有进一步细节（如公司控告的具体方式、是否已造成实际损害等），可继续向我咨询，我会结合证据链为您制定维权方案。