关于家养林八哥是否合法的问题，这主要取决于林八哥是否属于国家保护动物以及您是否获得了合法的饲养许可。

首先，我们需要明确的是，许多鸟类，包括一些常见的笼养鸟，可能已经被列入国家重点保护野生动物名录或“三有”保护动物名录。这些鸟类是受到法律严格保护的，禁止私自捕捉、交易和笼养。对于林八哥，如果它属于国家保护动物，那么未经许可私自饲养就是违法的。

接下来，我们来看如何判断林八哥是否属于保护动物。这通常需要查阅最新的《国家重点保护野生动物名录》或相关地方性法规。由于这些名录和法规可能会随着时间和保护需求的变化而更新，因此建议您在饲养前务必进行最新的查询和确认。

如果林八哥不属于国家保护动物，那么理论上您可以饲养它。但是，即使是非保护动物，也建议您从正规渠道购买人工繁育的个体，以确保其来源的合法性和健康性。同时，饲养任何鸟类都需要考虑到其生活习性和需求，提供适宜的生活环境和食物，以确保其健康和幸福。

然而，如果林八哥属于国家保护动物，那么您就需要获得相关的饲养许可才能合法饲养。这通常涉及到向当地林业主管部门或野生动物保护机构申请人工繁育许可证或专用标识等。在申请过程中，您可能需要提供饲养场所的照片、饲养计划、饲养人员的资质证明等相关材料。

此外，我还想提醒您的是，即使您获得了合法的饲养许可，也需要严格遵守相关的法律法规和饲养规定。例如，不得将保护动物出售、交易或用于其他商业目的；不得虐待或遗弃饲养的动物；需要定期向相关部门报告饲养情况等。

最后，如果您对林八哥的饲养合法性有任何疑问或不确定的地方，我建议您咨询当地的林业主管部门或野生动物保护机构以获取更准确和权威的信息。他们可以根据您的具体情况和当地的法律法规为您提供详细的指导和建议。