结论：在特定条件下，兼职员工是可以签订竞业协议书的，但需满足一系列严格的条件，并确保协议内容合法、合理。
一、法律基础与前提条件
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，用人单位可以与负有保密义务的劳动者约定竞业限制条款，并在解除或终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予经济补偿。
- 第二十四条进一步明确，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。
兼职员工签订竞业协议的前提：
- 存在商业秘密：公司必须有合法的商业秘密或其他具有商业价值且采取了保密措施的信息，这是签订竞业协议的基础。
- 兼职员工接触商业秘密：兼职员工必须实际接触到公司的商业秘密或核心技术等关键信息，才可能被要求签订竞业协议。
二、竞业协议的内容要求
明确限制范围：
- 竞业协议应清晰界定限制的业务范围、地域范围和时间范围。这些范围应当合理且具体，避免过于宽泛或无限制地扩大。
- 例如，可以约定兼职员工离职后一定时间内（如一年或两年）不得在特定区域内（如公司所在城市或省份）从事与公司有竞争关系的业务。
给予经济补偿：
- 公司在竞业限制期限内应给予兼职员工合理的经济补偿。补偿标准可以由双方协商确定，但通常应考虑到兼职员工的收入水平、竞业限制的范围和期限等因素。
- 如果未约定经济补偿，司法实践中可能会按照劳动者离职前平均工资的一定比例（如30%）来确定补偿金额。
三、实际操作中的考量因素
必要性评估：
- 在决定与兼职员工签订竞业协议前，公司应仔细评估是否有必要签订此类协议。如果兼职员工仅从事临时性、辅助性工作，且不涉及公司核心秘密，那么签订竞业协议可能缺乏合理性。
协议条款的合理性：
- 竞业协议的条款应合理且合法，避免对兼职员工的合法权益造成不必要的限制。例如，竞业限制期限不得超过两年，否则超出部分将无效。
风险规避措施：
- 公司可以通过培训等方式强化兼职员工的保密意识，减少泄密风险。同时，定期审查协议执行情况，及时调整不合理的条款。
四、典型案例参考
- 有效案例：某科技公司兼职研发人员签署竞业限制协议后跳槽至竞争对手公司，由于该兼职人员实际参与了公司的核心技术研发工作，接触到了未公开的专利技术，因此法院支持了企业的索赔请求。
- 无效案例：某零售企业要求兼职收银员签订竞业限制协议，由于该岗位不涉及商业秘密，且竞业限制条款过于宽泛，法院最终判定协议无效。
五、建议与总结
对公司的建议：
- 在与兼职员工签订竞业协议前，务必进行充分的必要性评估和风险评估。
- 确保协议内容合法、合理，并明确经济补偿的标准和支付方式。
- 咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
对兼职员工的建议：
- 在签订竞业协议前，仔细阅读协议条款，确保自己理解并同意其中的内容。
- 如有疑问或担忧，及时与公司沟通或咨询专业律师。
总结：兼职员工在特定条件下是可以签订竞业协议书的，但需满足一系列严格的条件。公司在决定与兼职员工签订竞业协议时，应谨慎评估必要性、合理性和合法性，并确保协议内容明确、具体。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。