您好，关于继承老人银行存款的手续问题，这确实是一个涉及法律和金融流程的重要事项。以下是我为您详细梳理的办理步骤和注意事项：

一、确定继承权

1. 法定继承：如果老人去世前没有留下遗嘱，那么其银行存款将按照法定继承顺序进行分配。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果第一顺序继承人不存在或均已去世，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

2. 遗嘱继承：如果老人去世前留下了有效遗嘱，指定了继承人，那么银行存款将按照遗嘱进行分配。

3. 特殊情况：如老人没有法定继承人且未留下遗嘱，但存在对老人扶养较多的人（如堂弟、堂妹等非直系亲属），根据《民法典》规定，这些人可以分得适当遗产。不过，这通常需要通过诉讼途径解决，并由法院判决确定。

二、办理继承手续

1. 准备材料：

   • 死亡证明：证明老人已经去世。
   • 继承人身份证明：如身份证、户口本等，证明继承人的身份。
   • 亲属关系证明：如结婚证、出生证明、公证书等，证明继承人与被继承人之间的亲属关系。
   • 遗嘱（如有）：如果老人留下了遗嘱，需要提供遗嘱原件或经公证的遗嘱复印件。

2. 查询银行存款：

   • 继承人可以携带上述材料到老人开户的银行查询存款情况。
   • 根据最新规定，银行可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。

3. 提取存款：

   • 小额存款：根据国家金融监督管理总局、中国人民银行发布的通知，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。但需提交能够证明已故存款人死亡事实的材料、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书以及能够证明亲属关系的材料或公证遗嘱。
   • 大额存款：如果存款超过5万元，或者继承人之间对存款分配有争议，可能需要通过公证或诉讼途径解决。公证处会出具继承公证书，银行凭以办理过户或支付手续。

三、特殊情况处理

1. 丧葬费、抚恤金：如果老人账户中有丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。申请人需通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，并签署承诺书。

2. 多银行账户：如果老人在多家银行有存款，继承人需要分别到每家银行办理继承手续。

四、注意事项

1. 及时办理：继承人应尽快办理继承手续，以免因时间拖延导致材料丢失或银行政策变化带来不便。

2. 保留证据：在办理过程中，继承人应保留好所有相关材料和证据，以备不时之需。

3. 咨询专业人士：如果继承过程复杂或存在争议，建议咨询律师或公证处等专业人士的意见。

希望以上解答能够帮助您顺利办理继承老人银行存款的手续。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。