结论：打了一拳是否可以立案，需根据具体情况判断，主要看是否构成犯罪以及伤情鉴定结果。以下从不同角度进行分析：

1. 是否构成犯罪的角度：

   • 如果这一拳造成了对方轻伤或更严重的后果，如重伤、死亡等，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。在这种情况下，公安机关会依法立案侦查。
   • 如果这一拳并未造成对方明显的身体伤害，或者伤情轻微，那么可能不构成犯罪，而是属于治安管理处罚的范畴。此时，公安机关可能不会立案，但会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。

2. 伤情鉴定结果的角度：

   • 伤情鉴定是判断是否构成犯罪以及犯罪程度的重要依据。如果被打者及时报警并进行了伤情鉴定，且鉴定结果为轻伤或更重，那么公安机关会依法立案。
   • 如果伤情鉴定结果为轻微伤或未构成伤害，那么公安机关可能不会立案，但会进行调解或根据治安管理处罚法进行处理。

3. 具体情节与主观恶性的角度：

   • 除了伤情鉴定结果外，公安机关还会考虑具体情节和主观恶性来判断是否立案。例如，如果这一拳是在双方争执中出于一时冲动打出的，且行为人事后有悔过表现，那么公安机关可能会酌情处理，不一定立案。
   • 如果这一拳是出于恶意报复、寻衅滋事等目的打出的，且行为人态度恶劣、拒不悔改，那么公安机关更有可能立案侦查。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇了类似情况，建议及时报警并配合公安机关进行调查。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对公安机关的处理结果有异议，可以依法申请复议或提起诉讼来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果构成犯罪，行为人可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
• 如果不构成犯罪但违反治安管理处罚法，行为人可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。

总之，打了一拳是否可以立案需根据具体情况判断。如果您或他人遭遇了类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。