合同侵权责任成立后，通常需按以下步骤处理，我将结合法律实务经验为你详细说明：

1. 立即停止侵权行为
   根据《民法典》第1165条，侵权责任成立后，首要义务是停止侵害。例如：若因合同履行中泄露商业秘密构成侵权，需立即采取补救措施（如撤回文件、删除数据），防止损害扩大。实务中，法院可能直接判决“立即停止使用涉密信息”，若未履行可能面临强制执行或加重赔偿。

2. 评估损害范围并固定证据
   需通过专业机构（如会计师事务所、鉴定中心）量化损失，包括直接损失（如财产减少）和间接损失（如预期利益丧失）。例如：因质量问题导致合同目的无法实现，需证明实际维修费用、停工损失等。证据形式包括合同文本、沟通记录、第三方评估报告等，建议通过公证或律师见证增强证明力。

3. 协商赔偿方案
   双方可依据《民法典》第1184条，按“损失填平原则”协商赔偿金额。实务中常见方案包括：

   • 一次性赔偿：适用于损失明确的情况（如货物毁损的修复费用）；
     
   • 分期赔偿+担保：适用于侵权方资金紧张但有偿付能力的情况；
     
   • 替代履行：如侵权方通过提供等值服务弥补损失（如免费维修替代金钱赔偿）。
     提示：协商需签订书面协议，明确赔偿范围、期限及违约责任，避免后续争议。

4. 诉讼或仲裁解决争议
   若协商未果，可向法院起诉或依据合同仲裁条款申请仲裁。需注意：

   • 诉讼时效：自知道侵权之日起3年内主张权利（《民法典》第188条）；
     
   • 举证责任：原告需证明侵权行为、损害结果及因果关系，被告可主张免责事由（如不可抗力、受害人故意）；
     
   • 判决执行：若对方拒不履行，可申请法院强制执行（如查封财产、限制高消费）。

5. 特殊情形处理

   • 惩罚性赔偿：若侵权行为符合《消费者权益保护法》第55条（如欺诈）或《食品安全法》第148条（如生产不符合标准食品），可主张3倍或10倍赔偿；
     
   • 精神损害赔偿：仅在人格权侵权（如名誉权、隐私权）中适用，合同侵权一般不支持；
     
   • 连带责任：若侵权行为涉及多人（如共同故意侵权），可要求所有侵权人承担连带责任。

实务建议：处理合同侵权时，建议同步采取“法律+商业”策略——法律层面固定证据、主张权利，商业层面评估对方偿付能力、协商解决方案，以平衡维权成本与收益。若涉及复杂技术问题（如专利侵权），可委托专业机构出具鉴定意见，增强主张说服力。

如有具体案件细节（如侵权类型、损失金额等），可进一步向我说明，我将结合案例为你定制处理方案。