您遇到的情况可能涉及合同主体不一致的问题，存在一定法律风险，需根据具体情况采取不同处理方式。以下是具体分析及建议：

1. 核实发票与合同差异的性质
   首先需确认店名不符的具体情形：

   • 若发票开具方与合同签订方为关联公司（如同一集团下的子公司），且能证明实际交易主体一致（如付款记录、交付车辆等证据链完整），通常不影响合同效力，但需要求商家书面说明关系并补盖公章。
     
   • 若发票开具方与合同签订方无关联（如完全不同的公司名称），可能涉及虚假主体签约或转包销售，此时合同可能因主体不适格而存在效力瑕疵，需进一步调查商家资质。

2. 可能存在的法律风险

   • 税务风险：发票名称与合同主体不符可能导致购车方无法正常抵扣税款，或被税务机关认定为虚开发票。
     
   • 维权障碍：若车辆出现质量问题或商家违约，发票与合同主体不一致可能增加诉讼主体认定难度，甚至被商家推诿责任。
     
   • 消费欺诈嫌疑：若商家故意隐瞒实际交易主体，可能构成《消费者权益保护法》中的欺诈行为，购车方有权要求退一赔三。

3. 建议处理步骤

   • 立即联系商家：要求商家书面解释店名不符的原因，并补充提供与合同主体一致的发票或三方协议（如涉及关联公司）。
     
   • 固定证据：保存合同、发票、付款记录、沟通记录等材料，必要时可对车辆合格证、VIN码等进行拍照留存。
     
   • 向监管部门投诉：若商家拒绝配合，可向当地市场监督管理局或税务部门举报，要求调查商家经营资质及税务合规性。
     
   • 考虑法律途径：若因主体不符导致实际损失（如无法上牌、税款损失等），可依据《民法典》第148条（欺诈）或第577条（违约）主张赔偿。

特别提醒：若您已签署合同并支付款项，建议优先通过协商要求商家出具书面说明并补正手续，避免直接解除合同导致违约责任争议。如需进一步分析合同条款或协助起草法律文书，可随时向我提供具体材料。